在空间直角坐标系中,给定点M(1,-2,3),(1)求它分别关于坐标平面、坐标轴和原点的对称点的坐标.(2)求M(1,-2,3)关于P(1,1,1)对称的点P′的坐标.
【分析】关于某一个轴对称,该轴坐标不变,另外两个轴坐标变为互为相反数;关于某一个坐标平面对称,该坐标平面对应的两个轴坐标不变,剩余一个轴坐标变为互为相反数;关于原点对称,所有轴的的坐标变为互为相反数. 【详解】①点关于轴的对称点的坐标为,故错误; ②点关于平面的对称点的坐标为,故错误; ③点关于...
若是,xoy平面:(-3,1,-5) yoz平面:(3,1,5) xoz平面:(-3,-1,5) X轴(-3,-1,-5) Y轴(3,1,-5) Z轴(3,-1,5) 原点(3,-1,-5) 关于坐标平面对称,出现在平面中的坐标不需要变,另一个取相反数 关于原点对称,x,y同时变符号 关于x轴,x不变,y变号 关于y轴,x变号,y不变结果...
解:(1)关于xOy平面的对称点坐标为(1,-2,-3); 关于xOz平面的对称点坐标为(1,2,3); 关于yOz平面的对称点坐标为(1,-2,3); (2)关于x轴的对称点坐标为(1,2,-3); 关于y轴的对称点坐标为(-1,-2,-3); 关于z轴的对称点坐标为(-1,2,3); (3)关于原点的对称点坐标为(-1,2,-3). 提示: ...
解析 【分析】 先写出点的坐标,再求关于原点的对称点坐标即可 【详解】 根据在平面上的点的性质可知,纵坐标为0,其他坐标不变, 点在平面上的射影的坐标为, 关于原点的对称点的坐标为. 故答案为: 【点睛】 本题主要考查了空间直角坐标系中点的对称和坐标在平面内的射影问题,属于基础题....
[解析]由空间直角坐标系O﹣xyz中的一点P(1,2,3),知: 在①中,点P到坐标原点的距离为d==,故①错误; 在②中,由中点坐标公式得,OP的中点坐标为(,1,),故②正确; 在③中,由对称的性质得与点P关于x轴对称的点的坐标为(1,﹣2,﹣3),故③不正确; 在④中,由对称的性质得与点P关于坐标原点对称的点的...
在空间直角坐标系中,给定点M(1,-2,3),求它分别关于坐标平面,坐标轴和原点的对称点的坐标. 试题答案 在线课程 答案: 解析: 解:M(1,-2,3)关于坐标平面xOy对称的点是(1,-2,-3),关于xOz面对称的点是(1,2,3),关于yOz面对称的点是(-1,2,3); ...
根据空间直角坐标系中点的对称关系,直接判断选项. 【详解】 A.点关于轴的对称点是,所以A不正确; B.点关于平面对称点的坐标是,所以B不正确; C.点关于轴的对称点坐标是,所以C不正确; D.点关于原点的对称点坐标是,所以D正确. 故选:ABC 【点睛】 本题考查空间直角坐标系中点关于坐标轴,坐标平面以及原点的对...
明确空间直角坐标系中的对称关系,可简记作:“关于谁对称,谁不变,其余均相反;关于原点对称,均相反”.①点(x,y,z)关于xOy面,yOz面,xOz面,x轴,y轴,z轴,
分析:求出点关于平面的对称点,关于原点的对称点,直接利用空间中两点间的距离公式,即可求解结果. 详解:在空间直角坐标系中,点关于平面的对称点, 关于原点的对称点, 则间的距离为,故选C. 点睛:本题主要考查了空间直角坐标系中点的表示,以及空间中两点间的距离的计算,着重考查了推理与计算能力,属于基础题.反馈...