空间球面方程是描述三维空间中球面的方程。球面是由到一个固定点的距离等于一个固定半径定义的点的集合。 一个球面可以由其心点和半径来确定。设球心为坐标点(x0, y0, z0),半径为r,则球面上的任意一点(x, y, z)满足以下方程: (x - x0) + (y - y0) + (z - z0) = r 这个方程可以简化为: x + y + z + Dx + Ey
解 因为 |MM|=R (定长), 所以,由距离公式(1),得√((x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2)=R , 即 (x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z_0)^2=R^2 . 这就是半径为R,球心在 (x_0,y_0,z_0) 的球面方程,它是三元二次方程. 特别地,半径为R,球心在原点的球面方程是 x^...
圆是2维空间”球”,圆周是它的”球面”,方程为x2+y2=R2,R为半径,”面积”(即圆周长)S2=2πR,”体积”(即圆面积)V2=πR2。直线段是1维空间”球”,两个端点是它的”面”,方程为x2=R2,R为半径,”面积”S1=2R°=2,”体积”(即线段长度)V1=2R。N维空间球的球面方程可表述成x?+x2+…...
可以从代数方程入手也可以考虑几何意义，从方程角度考虑，该球面的直接坐标方程为x^2+y^2+(z-a)^2=a^2，打开后得x^2+y^2+z^2=2az，根据极坐标与直接坐标的转化关系x^2+y^2+z^2=r^2，z=rcosφ，得r^2=2arcosφ，也就是r=2acosφ了。从几何意义考虑，极坐标中r的意义是极点到极...
如果平面与球面相交后产生的形状是一个圆，那么它的方程可以写成(x-x1)²+(y-y1)²+(z-z1)²=r²的形式。其中(x,y,z)是圆上的任意一点，(x1,y1,z1)是圆心，r是圆的半径。这个方程说明了圆与球面相交的所有点都满足一定的条件。如果平面与球面相交后产生的形状是一个椭圆，那么它的方程可以写成...
1 球面 球面的一般方程:Ax2+Ay2+Az2+Bx+Cy+Dz+E=0(A≠0) 2 柱面 圆柱面(例:x2+y2=1) 椭圆柱面(例:x2+2y2=1) 抛物柱面(例:y2=x) 双曲柱面(例:x2−y2=1) 3 旋转曲面 其实很好记,绕某个轴旋转,就把表达式里另一个变量换成剩下两个变量的平方和的平方根就行(例如:双曲线x2−...
特别地,球心为原点的方程: 例1、以点为球心,且过原点的球面方程. 例2、到定点的距离等于4的动点的轨迹方程. 则级数收敛,且收敛和,余项的绝对值. 例1、证明交错级数 是收敛的. 例2、判定交错级数的收敛性. 2)设为任意项级数,则 (1)、如果正项级数收敛,则称级数为___; (2)、如果正项级数发散,但级...
答案: (x-(11)/4)^2+(y-2)^2+(z-7/4)^2=(37)/8 解析:设球面的方程为 (x-x_0)^2+(y-y_0)^2+(z-z)^2=r^2 则 |(2-x_0)^2+y_0^2+(2-z_0)^2=r^2 (2-x0)2+(3-y0)2+Z02=r2 (3-x0)2+(4-y)2+(1-E0)2=r2 (1-xo)^2+(1-y_0)^2+(1-z_0)^2=...
球面方程的特点: (1)它是三元二次方程 (2)平方项的系数都相等且不为零 (3)不含有交叉项 xy, yz, zx. 柱面方程的特点:在空间直角坐标系中,只含两个元(坐标)的三元方程所表示的曲面是一个柱面,它的母线平行于所缺元(坐标)的同名坐标轴。 如: 图像就是 锥面方程的特点:关于x,y,z的齐次方程表示锥面或...
球面:球心在(x0,y0,z0),半径为R的球面标准方程为:(x-x0)^2+(y-y0)^2+(z-z0)^2=R^2。特殊地,球心为原点的球面方程为:x^2+y^2+z^2=R^2 球面的一般方程为:x^2+y^2+z^2+Ax+By+Cz+D=0 配方可得:(x+A/2)^2+(y+B/2)^2+(z+C/2)^2=(A^2+B^2+C^2-4D)/4 ...