对于空间中的两个向量A和B,它们的数量积记为A·B,计算公式为A·B = |A| |B| cosθ,其中|A|和|B|分别表示向量A和B的模长,θ表示A和B之间的夹角。 四、空间向量的向量积 空间向量的向量积又称为叉积或外积。对于空间中的两个向量A和B,它们的向量积记为A×B,计算公式为A×B = (a2b3-a3b2, ...
空间向量的夹角公式：cosθ＝a*b/(|a|*|b|)1、a=(x1,y1,z1)，b=(x2,y2,z2)。a*b=x1x2+y1y2+z1z22、｜a|=√（x1^2+y1^2+z1^2)，｜b|=√（x2^2+y2^2+z2^2)3、cosθ＝a*b/(|a|*|b|)，角θ＝arccosθ。长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。
余弦公式 A1X+B1Y+C1=0...(1)A2X+B2Y+C2=0...(2)则(1)的方向向量为u=(-B1,A1)，(2)的方向向量为v=(-B2,A2)由向量数量积可知，cosφ=u·v/|u||v|，即 两直线夹角公式：cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2^2)]注：k1,k2分别L1,L2的斜率,即tan(α-β)=（tanα-tan...
给定直角坐标系的单位向量i，j，k满足下列等式：i×j=k；j×k=i；k×i=j；通过这些规则，两个向量的叉积的坐标可以方便地计算出来，不需要考虑任何角度：设 a=[a1，a2，a3]=a1i+a2j+a3k；b=[b1，b2，b3]=b1i+b2j+b3k；则a×b=[a2b3-a3b2，a3b1-a1b3，a1b2-a2b1]。叉积也可以用四元数来...