1.压缩映射原理(Banach不动点定理):在完备的距离空间中,满足压缩映射条件的映射必定存在唯一的不动点。压缩映射条件是指存在一个常数0≤k<1,使得对于任意的x、y∈X,有d(f(x),f(y))≤k·d(x,y)。这个定理具有广泛的应用,可以用于解方程、求极限等问题。 2.收缩映射原理:在完备的距离空间中,满足收缩映射条件的映射必定存在
乐等给出了两种n‐Banach空间压缩型映射的不动点存在唯一性 [3] .受以上结果的启发,本文在文献[3]的基 础上进一步研究n‐Banach空间中压缩型映射的不动点问题,并证明了压缩型映射的不动点的存在性和唯一 性.将经典的Banach空间的相关不动点定理推广到了n‐Banach空间. ...
压缩算子定理是一种数学原理,它指出,如果一个函数具有陡峭的导数和足够小的偏导数,那么它的不动点在数学上是极其有效的,所以偏距空间中的压缩算子的不动点定理的研究正是基于此。 压缩算子定理的研究需要在偏距空间中求解不动点,比如,计算不动点时,我们首先必须让偏导数达到一个低值。这一过程非常复杂,通常需要对...
奉文依照 e1) 关于压缩 型的分类,蛤 塌其中一些映象于2一距离空问中的不动点定理. 0 引言 2～距离空问的概念首先由S.G ahler [2] 引入井研究。近年来,S.Park ,B.E.Rhoads . 张石生等分别在不同的假设条件下,给出了2一距离空间中压缩垒映象的一些不动点定理 ( [3] ,[ 4] ,[5]) ,本方...
距离空间中压缩与膨胀型映射的几个不动点定理 ) ( 3 1 ) ( h Ω ( x ) ≤ Α Ω ( f k x ) , ) ( Ω ( f k x ) ≥ h Ω ( x ) > Ω ( x ) , 应用定理 6 即知 f 在 X ) ( 即 ) ( 中必有不动 点 . ) ( Α ) ( 定理 8 ) ( 设 ( x , d ) 为紧距...
PM-空间中混合压缩的不动点定理与重合点定理
度量空间上相对压缩型映射的不动点定理 21 1 V O I 12. O . l N . 19 l J U R N A L O F N A N G I N S T l l T E O F C H E I A L T E C H N O L O G Y a n 09 O N M C J 19 90 ( ) 7 R h o a e s 〔 )’ n a s 、 N a ik ( 2〕 。
关键词:概率度量空间;压缩映像;不动点定理中图分类号: O177.91 文献标识码:A著名的几何与拓扑学家K.Menger在1942年1首次提出的概率度量空间的概念,此空间中元素之间的距离是用一个非负随机度量的分布函数来度量的,并且通常的度量空间都是概率度量空间的一个特殊情况,所以研究概率度量空间中的算子方程的解具有非常...
F~＊空间上压缩型映射的不动点定理
锥度量的空间中压缩映射不动点定理及的应用 摘要: 在锥度量空间中, 运用锥理论与迭代方法, 研究了完备锥度量空间中一类含有参量映射?T?的压缩型映射,证明了其映射不动点的存在唯一性,最后通过实例进行说明. ? 关键词: 锥度量空间;压缩映射;不动点;序列收敛映射? 中图分类号:O 177.91 文献标志码:A文章编号:...