一、稳态热传导方程的概念 稳态热传导方程是物理学家研究物体在热传导过程中温度分布情况的根本方程,它的基本形式为: KT = Q 其中T表示温度,K是热导率矩阵,Q是温度源。这一方程可以用来求解传热过程中的热梯度、热流、温度分布等参数,帮助人们深入了解物体在热传导过程中的温度分布情况。 二、稳态热传导方程的原...
稳态热传导是指物质内部的温度分布保持不变,热量的输入与输出相等。这类问题通常涉及热平衡、热传导、温度分布等方面的内容。 ∇·(k∇T)=0 其中,∇表示空间导数算子,k为热导率,T为温度。 这个方程可以通过热平衡原理来推导。考虑物体内部一点的热平衡,热导率k的定义是热流密度q与温度梯度的比率: q=-k...
RHS = -\int_{\Gamma_n^e} N_i^e \bar{q} d\Gamma + \int_{\Omega^e} N_i^e s d\Omega \tag{23} 把n_{en}个方程都写出来,则有: LHS = \int_{\Omega^e} \begin{bmatrix} \frac{\partial N_1^e}{\partial x} & \frac{\partial N_1^e}{\partial y} \\ \frac{\partial N...
在上一篇文章中,以四节点矩形单元为例说明了单元矩阵的解析表达,可以看出表达式(38)还是比较复杂,且该单元不能适应复杂的几何形状。如果我们想用任意的平面四边形对求解区域进行剖分,就需要把局部坐标系或自然坐标系ξ−η中的规则四边形映射到全局坐标系x−y中的任意四边形上,如下图所示。 四节点四边形单元 ...
01 泊松方程及其物理背景 泊松方程是描述稳态情况下的热传导问题的重要方程。它可以用数学语言表示为：∇^2u(x, y) = -f(x, y)其中，u(x, y) 是温度分布函数，(x, y) 是薄片上的水平和垂直坐标，∇^2 是拉普拉斯算子，表示二阶偏导数的和，f(x, y) 是外热源的影响。在实际应用中，泊松方程可以...
0.810.60.40.20xt00.511.52 1 0.500.51n指各种供人食用或者饮用的成品和原料以及按照传统既是食品又是药品的物品,但是不包括以治疗为目的的物品,在餐饮业和集体用餐配送单位中主要指原料1(一)、热传导方程(二)、稳态场方程(三)、影响物理系统的其它条件0.810.60.40.20xt00.511.52 1 0.500.51n指各种供人食用...
有限元计算2D稳态热传导方程 本文程序,使用有限元计算2D稳态热传导方程。 本程序只使用2D三角形单元求解,没有四边形单元求解。不过,也非常容易就可做到。 主程序为: Heat_Conduction_steady.m 需要用到的子程序有: coord3.m 用来生成节点坐标,节点坐标与单元的链接。边界条件等等。
若上端有给定的热流-2W/m2,即从下往上传输热量,结构下端有确定的温度100°,周围介质温度为20°,在两侧有换热,换热系数为α=100W/㎡/K,热导率200W/m/K,试分析其稳定温度场。 使用下面的程序包进行求解: 首先: 将区域划分为4个单元,各单元包含的节点在element3.dat中显示: ...
§6一维稳态热传导方程的数值解法及其应用 6.1一维稳态导热的通用控制方程 一维稳态导热方程离散化、边界条件及源项的处理及非线性代数方程的求解方法等对对流问题数值解也适用。一维稳态导热微分方程的通用形式为 ddx dTdx S 0 式中：x－与热量传递方向相平行的坐标s－源项λ－导热系数 （1）对控制容积P做积分...
66.1一维稳态导热方程离散化、边界条件及源项的处理及非线性代数方程的求解方法等对对流问题数值解也适用。一维稳态导热微分方程的通用形式为(1)式中:x-与热量传递方向相平行的坐标s-源项λ-导热系数0ddTSdxdx 对控制容积P做积分导出其方程的离散形式对于源项S,常表示为温度的函数S=SC+SPTP式中:SC---常数,SP--...