在速度函数分层分布假设下,利用微分几何方法,推导了可以将球坐标系下的程函方程等效变换到球面笛卡尔坐标系的修正速度函数。通过与基于球坐标系的程函方程求解方法进行对比,证明了基于修正速度函数的球面笛卡尔坐标系法虽然是在速度函数分层分布假设下得到的,但其适用性并不局限于此,而是对于任意三维分布速度函数都是正确...
为解决球坐标系下程函方程求解中遇到的奇点和非均匀网格挑战，我们引入了球面笛卡尔坐标系统，重新定义了该坐标下的哈密顿形式。在此基础上，假设速度函数呈现分层分布，我们运用微分几何的工具，推导出一种能够将球坐标系下的方程转换至球面笛卡尔坐标系的修正速度函数。值得注意的是，尽管我们的方法源自于分...
摘要 本发明公开了在任意曲面非均匀介质快速行进法(FMM)程函方程求解射线追踪的算法。快速行进法在体波中的应用得到了很大的发展,在二维平面的面波射线追踪也得到了很好的使用,但是至今未能将FMM方法程函方程运用在带地形任意曲面中。传统的FMM方法在非正交坐标网格中的算法只有一阶精度,本发明的算法利用了上风网格中的...
BFGS理论求解复程函方程的地震波复走时计算方法(1.吉林大学地球探测科学与技术学院,吉林长春 130026;2.国土资源部应用地球物理综合解释理论开放实验室—波动理论与成像技术实验室,吉林长春 130026)摘要:地震波复走时在处理几何射线理论面临的焦散问题有着重要作用。为了获得一种精度高且更为高效的复走时计算方法,将L?
3.求解问题描述 4.结果展示 下面我将介绍内嵌物理知识神经网络(PINN)求解微分方程。首先介绍PINN基本方法,并基于Pytorch的PINN求解框架实现求解程函方程。 AI4Science学习目录:物理驱动及数据驱动深度学习方法用于科学计算问题407 赞同 · 16 评论文章 1.PINN简介 ...
practical applications.%地震波复走时在处理几何射线理论面临的焦散问题有着重要作用。为了获得一种精度高且更为高效的复走时计算方法,将L⁃BFGS最优化理论引入分离的复程函方程中用于求取等效虚慢度,直接利用复走时实部、虚部正交的条件为目标函数,减少了梯度矩阵的一次乘积,利用计算梯度的正演部分作为复走时...
BFGS最优化理论引入分离的复程函方程中用于求取等效虚慢度,直接利用复走时实部、虚部正交的条件为目标函数,减少了梯度矩阵的一次乘积,利用计算梯度的正演部分作为复走时计算部分,得到了一种求解复程函方程的L?BFGS快速推进复走时计算方法。通过对解析法、动力学射线追踪法、高斯牛顿—共轭梯度快速推进法、L?BFGS快速...