和“稀疏矩阵的分解和图(1)"中定义的逐列Cholesky分解算法类似,待分解矩阵L_{NN}L_{NN}^T等于原矩阵A_{NN}减去L_{MM}下方的列矩阵和它的转置的乘积,即L_{NM}L_{NM}^T。 受此启发,我们从T'中最下边的叶子节点开始,从下往上逐层做矩阵分解。节点1'的矩阵分解如下图所示: 借助上图,我们简述一下Mu...
稀疏矩阵分解(sparse matrix factorization)是一种常用的方法,可以用来进行基因组学数据的降维和特征提取。 稀疏矩阵分解是一种将高维稀疏矩阵分解为低维稠密矩阵的技术。通过这种方式,我们可以将原始的高维数据转化为更加紧凑和易于处理的形式,同时保留数据的主要特征。下面将介绍基于稀疏矩阵分解的基因组学数据分析的具体...
1.数据预处理:首先对探地雷达回波数据进行预处理,包括去除直流分量、归一化等操作,以便进行后续的矩阵分解。 2.低秩稀疏矩阵分解:采用合适的算法对预处理后的数据进行低秩稀疏矩阵分解,将数据分解为低秩部分和稀疏部分。 3.杂波抑制:根据分解得到的低秩部分和稀疏部分,通过设定阈值等方法,提取出有用的地面反射信号,抑...
阐述了对称正定矩阵的Cholesky分解方法,该方法很有用,但很多时候并不能直接使用。因为科学和工程计算领域涉及到的矩阵,通常非常庞大而又只有少量元素不为零,这种矩阵称为稀疏矩阵。如果用稠密矩阵方法求解稀疏线性方程组,存储量与计算量将十分庞大。 以有限元方法为例,一个常规的有限元模型往往有几十万或者上百万个自由...
主流快速分解法都是按上述步骤设计方法,即先进行p～θ迭代,后进行q～v迭代。也有文献采用先进行q～v迭代,后进行p～θ迭代的方法。直接采用上述原理实现的快速分解法潮流计算软件计算速度较慢,商业使用的快速分解法潮流计算软件采用稀疏矩阵技术和节点优化编号技术,比较复杂,不适合科研人员以此为基础进一步进行科学研究。
摘要 采用一维压缩存储正演计算中的对称稀疏矩阵,进行Cholesky分解,利用分解后二个矩阵的对称性和稀疏性,对占用时间较多的回代过程采用先消去列的方法,实现快速回代.算例表明,采用该方法,对于点源场的求解与传统顺代回代求解法对比可以提高五... 关键词
1.一种基于GPU的稀疏矩阵LU分解方法,其特征在于,包括以下步骤: A:在CPU上建立待仿真的电路网单的电路矩阵,并对所述电路矩阵进行预处理和稀疏化; B:根据预处理结果选择对所述稀疏矩阵LU进行处理的计算平台; C:如果对所述稀疏矩阵LU进行处理所使用的计算平台为GPU,则通过所述GPU对所述稀疏矩阵LU进行分解,包括: ...
稀疏矩阵快速回代的Cholesky分解法