乘积测度空间例子 设(Ω1,F1,μ),(Ω2,F2,ν)是两个σ有限的测度空间,则在F1×F2上存在惟一的σ有限测度λ,使对任何可测矩形A×B,恒有$\lambda(A×B)=μ(A)\times ν(B)$,通常称λ为μ与ν的乘积测度,记为$\lambda=μ×ν$,并称测度空间$(Ω1×Ω2,F1×F2,μ×ν)$为(Ω1,F1,μ)与(...
一、两个测度空间的情形 设(X,F,μ),(Y,G,ν) 是两个测度空间,做笛卡尔积 X×Y={(x,y):x∈X,y∈Y} 欲在其上建立测度。首先是建立 σ 代数,自然想到 C={A×B:A∈F,B∈G} C 中集称为可测矩形,但 C 并非σ 代数,但只需取 F×G=σ(C) 即可。于是我们得到了可测空间 (X×Y,F×G)...
看实变的时候对乘积测度空间有两个疑问: 介绍测度时,理论框架是环上的测度延拓,但介绍乘积测度时,似乎没有用这个“套路”。 两个一维勒贝格乘积测度空间“相乘” = 二维的勒贝格测度空间? 找了一些书看了之后,写了一篇笔记,用word写的,公式编辑用的是MathType,不大好直接贴到知乎上,所以用截图将内容贴上来。...
建立测度空间有两个途径:一是利用积分理论构造n维乘积测度空间(XxX2x⋯xX.,P:×P:×⋯xP:, : ;⋯ :,二是利用测度扩张理论直接构造n维测度空间(XxX2x⋯×xn, s帕, .)。本文讨论了这两个 测度空间之间的关系。 关键词:测度;乘积测度;测度的扩张删度空间 ...
乘积空间的全集是两个原始空间全集的笛卡尔积。σ-代数也是自然的,将两个原始空间的σ-代数中的元素进行笛卡尔积,得到一个半代数,其中的元素称为可测矩形(对于二元以上称为可测矩体,也普遍称为可测矩形)。对这些可测矩形的生成σ-代数就是我们要的乘积空间的σ-代数。📏 乘积空间上的测度定义 ...
测度乘积空间是一个半环吗？答：测度乘积空间是一个半环。
乘积空间上混合测度和维数.pdf,2 摘要 本文在乘积空间R4=矽×形上定义了一种新的维数,称为预混合维数和 混合维数,分别记为dim月B,Dimav.我们给出了它的一些基本性质,并比较了它 关系,对∥中任意的有界Borel集合目我们得到 DimHE≤Dim四ESdimBESDimpE≤dim百E 对定义
乘积空间上的混合测度和维数论文 下载积分: 600 内容提示: Y770550棋旦大学硕士学位论文乘积空间上的混合测度和维数院系:数学科学学院专业:基础数学姓名:肖映青指导教师:邱维元教授完成日期:200 5年5月 1日学校代码:学号:10246022018007 文档格式:PDF | 页数:28 | 浏览次数:5 | 上传日期:2014-06-22 13:39:21...
高等概率论全文提取链接(提取码: 7w73): https://pan.baidu.com/s/1t4ihZF8huP4EilRg67gU9w?pwd=7w73 参考文献: [1] 严士健, 刘秀芳. 测度与概率(第2版)[M]. 北京师范大学出版社, 2003. [2] 袁德美, 王学军. 测度论基础与高等概率论[M]. 科学出版社, 2023....
乘积距离空间上的概率测度