下面简要说明几种常见积分离散化方法。一、微积分公式与定理推导中的积分离散化。简言之，微积分是研究函数的极限与连续性的一门学科，求极限和连续的主要方法之一是分离变量法。我们都知道微积分是分离变量法，其本质是先对分母作微小变化，然后再对分子作微小变化，经过无数次微小变化，最终获得微小但准确的数值，...
我们来简单说明之前所说的“不同步幅下的离散微积分互不相容!”是什么意思。因为不同的步幅意味着不同的差分下标,而在一开始我们就说过[1]: 不存在所谓“复合函数差分公式”,我们最多只能得到以下式子:Δf(n)g(n)=Δmg(f−1(m))|m=f(n)当然这里要求 f−1(n) 存在。 这就使得不同步幅之间难以互...
在实际应用中,比如物理学中的能量计算,定积分离散化求和能精确量化相关物理量。定积分离散化求和的方法众多,其中常见的有矩形法、梯形法等。以矩形法为例,将区间分割成若干相等小段,每个小段用矩形面积近似代替曲线下面积进行求和。梯形法则通过构建梯形来近似曲线下面积,从而实现求和计算。对于复杂函数的定积分,离散化...
离散化求定积分的基本思想是将积分区间划分为若干小区间,然后在每个小区间上取一个代表点(如左端点、右端点、中点或任意点),用该点的函数值乘以小区间的宽度作为该小区间上面积的近似值,最后将所有小区间上的近似面积相加得到整个积分区间的近似面积。 二、常用方法 矩形法: 左矩形法:在每个小区间上取左端点的函...
修改了"C"符号,使用了"periodic function"的首字母大写"P"作为符号,避免了误会的产生。 5.13更新: 改正“复合差分”那里的公式。 参考 ^在《离散化的微积分——补充篇〖差分/商分/基本求和/基本求积公式表〗》中将差分表补上了 https://zhuanlan.zhihu.com/p/590837777 编辑于 2024-05-13 19:00・江苏 ...
2.函数离散化的原理:函数离散化即将连续的函数转化为离散的函数值,常用的方法有数值积分法和插值法等。数值积分法是将函数在一定区间上进行逼近,然后将该区间等分为若干个小区间,在每个小区间内计算函数值,从而得到近似的离散函数。插值法则是通过已知的函数值构造一个函数插值多项式,再将该插值多项式离散化,得到离散...
在PLC（可编程逻辑控制器）中，积分项通常采用离散形式进行处理。离散化是数字控制系统中的一种关键技术，它允许我们将连续的时间和空间进行量化处理，从而适应数字计算机的处理方式。对于积分项而言，其离散形式在PLC编程中具有重要意义，因为它直接影响到控制系统的稳定性和准确性。结论是，积分项的离散化表示在标准形式...
在数学中,积分是一种高等数学 中常用的概念,它可以表示一种量或一个函数在某个区域内的积分结 果;而积分的对称性是指,在给定的某一变量下,某个积分的结果可 以用另外一些变量来得到相等或相近的结果。本文将更加详细地研究 这一概念,并且提出一些使用离散化的方法来理解积分的对称性的方 法。 首先,介绍一下...
离散化原理及要求和常用的几种数值积分法.ppt,(a)龙格-库塔数值积分公式推导 系统仿真 其中: 一阶微分方程: 假定y(t)是上式的解析解。将y(t)展开成泰勒级数 系统仿真 系统仿真 系统仿真 系统仿真 * 系统仿真 * 第三章 连续系统数值积分仿真方法学 系统仿真 * 3.1 离散化
^在《离散化的微积分——补充篇〖差分/商分/基本求和/基本求积公式表〗》中将商分表补上了 https://zhuanlan.zhihu.com/p/590837777 ^参看《离散化的微积分【1】——初识差分与求和》 https://zhuanlan.zhihu.com/p/562900656 编辑于 2024-01-27 15:02・四川 ...