积分发散是指积分的结果趋向于无穷大，即积分不存在有限值。以下是关于积分发散的几点详细说明：含义：当积分发散时，意味着被积函数在积分区间上的累积效应趋向于无穷，无法得到一个有限的积分值。与积分收敛的区别：积分收敛是指积分存在有限值，即被积函数在积分区间上的累积效应是有限的。相比之下，积...
所以积分∫_3^(+∞)(dx)/(√[3]x)发散,同理可以判断∫_3^(+∞)(dx)/(√[3](x^3))收敛,∫_2^(+∞)(dx)/(√x)发散,所以本题选BD因为:要判断积分是否发散,需要知道判断敛散性的法则:若当x→+∞时,lim_(x→+∞)x^a*f(x)=k≠q0,且α1,则称积分收敛,否则发散,所以lim...
因为面积无限延生,因此有可能面积的值为无穷大,例如y=x从0到正无穷的积分表示y=x、x=0和x轴围成的面积.任何一个人都应该知道这个面积应该为无穷大.像这种积分表示的面积为无穷大的情况,称之为广义积分发散.反之如果这个面积为一个有限数值,则称之为广义积分收敛. 分析总结。 因为面积无限延生因此有可能面积的...
具体回答如下：因为这是一个无穷积分，将无穷区间分为，(-∞，0) 和(0，+∞)，当函数在两个无穷区间上的积分都收敛时，该积分收敛，有一个发散，则该积分发散。∫(-∞→+∞)sinxdx定义为lim(a→-∞,b→+∞)∫(a→b)sinxdx。如果这么定义，那么∫(-∞→+∞)sinxdx=lim(a→-∞,b→+...
小吧主说法没问题,瑕积分和无穷积分的收敛性定义为所有区间上的积分值都存在,但实际上,总体积分发散和总体积分值不存在是两码事,也就是说,0是对的,积分发散也是对的 断川川 广义积分 5 趋于0的时候sin的收敛速度等价于x,1/x是发散的,这个也是发散 断川川 广义积分 5 才看清你的问题,基础不牢啊大兄弟,...
判断积分是收敛，还是发散：积分后计算出来是定值，不是无穷大，就是收敛 convergent；积分后计算出来的不是定值，是无穷大，就是发散 divergent。具体回答如下：
把xdx凑成1/2乘以d(1+x^2)，两个积分算出来结果都是无穷，即极限不存在。所以整个积分发散。
积分从1到无穷eylnyydy被积函数eyy1当ye时因此积分发散故原积分发散结果一 题目 |ln(lnx)/lnx| 在 2到正无穷上的反常积分为什么发散 答案 只需考虑在【e ,+无穷)上的积分即可.做变量替换lnx=y,x=e^y,dx=e^ydy,原积分化为积分(从1到无穷)e^y*lny/ydy,被积函数>e^y/y>1,当y>e时,因此积分发散...
积分发散指的是积分的结果趋向于无穷大，而不是有限值。它通常不是我们在初等数学中所遇到的那种有界积分。当一个积分收敛时，我们可以说这个积分是有意义的，也就是说它等于一个有限的数。反之，如果积分的结果趋向于无穷大，我们就说这个积分发散。反常积分的敛散性判别在考研数学中是一个常见的考点...
解析 解: 当时,对充分大的,有,由于积分 收敛,可知积分绝对收敛。 当时,利用等式 。 这时积分收敛;积分当时收敛,当发散。 当时,由于,因为级数发散,所以积分发散。 综上所述,当时,积分条件收敛;当时,积分发散。 当时,因为有,由 Cauchy收敛原理,可知积分发散。