积分关系式 积分关系式是计算积分时常用的一些公式，以下是一些常见的积分关系式：反导数公式：∫f'(x)dx = f(x) + C 其中，f(x)为f'(x)的原函数，C为常数。分部积分公式：∫u(x)v'(x)dx = u(x)v(x) - ∫v(x)u'(x)dx 其中，u(x)和v(x)是两个函数。三角函数积分公式：∫sin(x)dx = -cos(x) + C ∫cos(x)dx = sin(x) + C ∫tan(...
解析 【解析】当x ∈[-2,-1] ]时, e^(x^2)-e^(-x^3)=(e^(2x)^x-1)/(e^(x^2)) e2 而当 x∈[-2,-1] 时, 2x^30 ∴e^(2x^3)1 ..当 x∈[-2,-1] ]时, e^(x^3)-e^(-x^3)0 故: ∫_1^(-2)e^(-x^2)dx∫_1^(-2)e^xe^xdx ...
最后我们将积分关系公式统一一下,即将Green、Gauss、Stokes公式进行统一: 首先我们计算下面三个外微分: (1) \omega=P(x,y)\mathrm{d}x+Q(x,y)\mathrm{d}y. 那么:\mathrm{d}\omega=(\dfrac{\partial Q}{\partial x}-\dfrac{\partial P}{\partial y})\mathrm{d}x\wedge\mathrm{d}y. (2) \eta...
定积分0-nπ：∫|sinx|dx =n∫sinxdx 定积分0-π =-ncosx（0到π）=-ncosπ+ncos0 =n+n =2n
∫ 1/[x√(1 - x²)] dx = ∫ 1/[x * √[x²(1/x² - 1)] dx = ∫ 1/[x * |x| * √(1/x² - 1)] dx = ∫ 1/[x²√(1/x² - 1)] dx = - ∫ 1/√[(1/x)² - 1] d(1/x)= - ln|1/x + √(1/x²...
微分与积分的四个关系式就是四个关系式! 相关知识点: 试题来源: 解析 下列用 int 表示积分,用diff 表示导数 diff【int(f)】=f int【diff(x)】=f+c c为常数 不知道你说的四个式子指的是什么?再详细一些,微分和积分互推就上面2个式子 分析总结。 再详细一些微分和积分互推就上面2个式子...
牛顿-莱布尼茨公式是积分与定积分的基本关系式,它将积分与导数联系在一起。换元积分法是解决复杂定积分的一种重要方法,可以将原积分转化为简单的形式。 实例分析: 计算定积分I = ∫_0^1 √(x(1 - x)) dx。相关知识点: 试题来源: 解析 解: 首先,我们对被积函数中的根号进行处理: √(x(1 - x)) = ...
根据三者的关系,我们可以得到下面四个公式。 证明:(1)(∫f(x)dx)’=f(x); (2)∫f’(x)dx=f(x)+C; (3)d(∫f(x)dx)=f(x)dx; (4)∫df(x)=f(x)+C. 解释:(1)不定积分求导的结果是被积函数; (2)导函数积分的结果是一个包含原函数的函数族,竖直方向的位置无法确定,所以用加上常数C来...
第四章 流体的积分关系式及其应用 众所周知，一个固体质点在保守力场中运动时，质点的动能和势能之和保持不变，这就 是经典物理中的机械能守恒定律。从数学的观点看，机械能守恒是动量方程的一次积分，称为能量积分。有了能量积分方程，我们在处理保守场中的动力学问题时，就可通过该方程将始、末两态直接联系...