若m、n都是偶数,可利用倍角公式逐步求出不定积分。 ⑩对于\displaystyle\int sin^mxdx,\int cos^nxdx类型积分,可利用分部积分法导出递推公式计算。 三、分部积分法 1.基本思想:\displaystyle\int_{}^{}udv=uv-\int_{}^{}vdu(更好积分) 2.口诀:反、对、幂、三、指(指、三),谁在前,谁不动;谁在...
积分出来又是什么?哪一项求导/积分更容易?怎么才更容易化为更容易求解的?含x^n多次循环可以考虑:表格法(计算傅里叶系数可能用到) 例4.1:求不定积分 \int e^{x\sin x+\cos x}\left(\frac{x^4\cos^3x-x\sin x+\cos x}{x^2\cos^2x}\right)\,\mathrm{d}x 解:观察分母 x^2\cos^2x ,联想...
不定积分计算公式 积分是微积分中的一个重要概念,不定积分即求导的逆运算。计算不定积分可以使用一些常见的公式和技巧,下面将介绍一些常见的不定积分公式。 1.基本积分公式 (1) ∫x^n dx = 1/(n+1)x^(n+1) + C,其中n不等于-1 (2) ∫1/x dx = ln,x, + C。 (3) ∫e^x dx = e^x + ...
下面将介绍一些常用的不定积分计算公式。 1.幂函数 不定积分的基本公式之一是幂函数的不定积分公式。 ∫x^n dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (n≠-1) 其中C为常数。 例如,∫x^2 dx = x^3/3 + C 只有当指数n不等于-1时,幂函数才有原函数。 2.指数函数和对数函数 指数函数和对数函数是常用的...
根据个人学习经验，总结一下定积分与不定积分怎样计算。工具/原料 定积分公式 不定积分公式 积分公式 方法/步骤 1 背诵基本的积分公式，如图 2 采用第一类换元法 3 采用第2类换元法 4 典型的换元法 5 定积分分部换元法 注意事项 只是单纯记忆公式不能解题，还应该善于运用 同一公式要学会举一反三 ...
不定积分基本公式 1、常函数积分 （1）∫0dx=C。（2）∫1dx=∫dx=x+C。【注】C为常数，下同。2、幂函数积分 （1）∫(x^α)dx=[x^(α+1)]/(α+1)+C。（2）∫(1/x)dx=ln|x|+C。(x≠0)（3）∫(e^x)dx=e^x+C。（4）∫(a^x)dx=(a^x)/lna+C。（a>0，a≠1）3、三角函数...
【12.8】不定积分综合题、变限积分函数、凑微分法 10:02 【 11.30】定积分的计算、换元法、对称区间偶倍奇零、牛顿-莱布尼兹公式 06:27 【11.29】不定积分的计算、第二类换元积分法、三角代换 09:03 【 11.28】定积分的计算、分部积分、牛顿-莱布尼兹公式 07:46 【11.27】定积分的计算、第二类换元积分法...
【12.8】不定积分综合题、变限积分函数、凑微分法 10:02 【 11.30】定积分的计算、换元法、对称区间偶倍奇零、牛顿-莱布尼兹公式 06:27 【11.29】不定积分的计算、第二类换元积分法、三角代换 09:03 【 11.28】定积分的计算、分部积分、牛顿-莱布尼兹公式 07:46 【11.27】定积分的计算、第二类换元积分法...