=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 所以,我们证明了三角形 ABC 的面积 S 可以用海伦-秦九韶公式 S=√p(p-a)(p-b)(p-c) 来计算。 此外,秦九韶还提出了“三斜求积术”的算法,其原理与海伦公式相同,都是通过三角形的三边长来求解三角形的面积。这一算法在当时的数学界具有重大意义,它不仅简化了三角形的...
如何证明海伦秦九韶公式 相关知识点: 试题来源: 解析 秦九韶他把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜.“术”即方法.三斜求积术就是用小斜平方加上大斜平方,送到斜平方,取相减后余数的一半,自乘而得一个数小斜平方乘以大斜平方,送到上面得到的那个.相减后余数被4除冯所得的数作为“实”,作1作为...
海伦-秦九韶公式的证明 海伦（Heron）公式在我国又叫海伦-秦九韶公式，它给出了利用三角形的三条边长求其面积的方法，内容如下：设三角形的三条边长分别为 ，，，（称为三角形的半周长），面积为 ，则 。秦九韶是南宋的数学家，在他的著作《数书九章》中记载的“三斜求积术”即原本节选如下：术曰：……...
海伦-秦九韶算法公式定义为：\( S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} \)，其中 \( p \) 是三角形半周长，即 \( p = \frac{a+b+c}{2} \)。该公式允许直接利用三角形三边的长度 \( a \)，\( b \)，\( c \) 来计算其面积。该公式以古希腊数学家阿基米德的名字而闻名，尽管...
海伦-秦九韶公式是一种用于计算三角形面积的数学公式，其表达式为S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}，其中p是半周长，即p = frac{a+b+c}{2}。这一公式的证明过程较为复杂，但通过逐步展开和合并，我们可以推导出其正确性。首先，我们需要证明公式S = sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}。这一...
本人原来发布在其他账号的视频,现统一搬运到这个账号。古代中国和西方计算三角形面积的公式, 视频播放量 413、弹幕量 0、点赞数 3、投硬币枚数 0、收藏人数 4、转发人数 0, 视频作者 雲峯先生_2019, 作者简介 ,相关视频:【高中数学】三倍角公式,【高中数学】抛物线!,
大家应当都懂得出名旳海伦-秦九韶公式吧,那就是 根号下P(P-A)(P-B)(P-C)注: P=(A+B+C)/2 可是数学书上并没有这个公式旳推导过程,本来我也不想去费脑细胞去推导这个这个公式,可是有一天我同桌和我比谁先推导出这个公式.因此我就推了一下,没想到古人旳公式居然被我在十几分钟内推导完毕.如下就是...
海伦-秦九韶公式 a、b、c是三角形的三边长。 它是个很好用的公式,求面积时很方便。 但是大家有没有想过它怎么证明呢? 接下来讲讲证明: 前置知识: 基本三角函数关系: 余弦定理: 三角函数基础知识。 这里先讲讲三角形面积的普通求法: S=1/2 ah ...
海伦-秦九韶公式是计算三角形面积的数学公式。公式表述为：S=1/2*absinC。进一步展开，sinC可以被表示为根号下1-(cosC)²。结合三角恒等式，1-(cosC)²可以简化为：1-[(a²+b²-c²)/(2ab)]²。利用平方差公式，上述表达式进一步化简为：[(2ab)²-(a...