科尔莫戈洛夫-阿诺德表示定理(Kolmogorov-Arnold representation theorem)是一个在数学和信息理论中非常重要的结果,它描述了多元函数可以如何被表示为一些更简单函数的组合。这个定理首先由安德烈·科尔莫戈洛夫(Andrey Kolmogorov)在1956年提出,并由弗拉基米尔·阿诺德(Vladimir Arnold)在1957年进一步完善。定理具体内容如下:对...
而KAN框架则与众不同，它基于科尔莫戈洛夫-阿诺德表示定理，这个定理揭示了多元函数可以通过单变量函数的组合来表示，这在处理高维数据和复杂函数逼近中具有重要价值。通用逼近定理强调了隐藏层神经元数量对逼近精度的影响，它不仅适用于单隐藏层网络，还适用于具有适当激活函数的多层结构。这一理论在深度学习...