❖图论是一个古老而又年轻的数学分支,它诞生于18世纪,它是用图的方法研究客观世界的一门科学,为任何一个包含二元关系的系统提供了一个直观而严谨的数学模型,因此物理系、化学、生物学、工程科学、管理科学、计算机科学等各个领域都有图论的足迹。图论的发展 ❖图论的产生和发展经历了二百多年的历史,从1736年...
G=<V,E>,其中V非空,E=V & V(E可以是多重集,即两条定点间可以有大于1条边) 图是顶点集与边集构成的有序对。 有向图的定义 D=<V,E>,其中V非空, E = V × V(E是有向的) 一些特殊的图: n阶图:有n个顶点的图 有限图:顶点有限的图 零图:没有边的图 平凡图:1阶零图(即只有一个顶点,...
推论1 图中度数为奇数的结点的数目为偶数。可用来判断度数序列是否正确 推论2 有向图的入度和和出度和均为边数 对于图的操作 对于图G(V,E)有如下操作 我们设e\in E,用G-e表示删除从图G中删除边e,另外E_1\subsetE,则用G-E_1表示删除E_1中所有的边,值得注意的是,如果删除的边为悬挂边,删除后一定要...
一些特殊的图 n阶零图/离散图Nn:n个顶点都是孤立顶点。1阶零图N1称作平凡图。 k-正则图:所有顶点度数均为k n阶完全图kn:任意互异顶点均相邻,是(n-1)-正则图 n阶竞赛图:基图是n阶完全图的有向图。必然包含哈密顿道路(可由归纳法证明)。 竞赛图可以看作循环赛的比赛结果,但此时通过找哈密尔顿道路确定排名...
附录:Peterson图是一个经典的图论问题,它由朱利叶斯·彼得森(Julius Petersen)于1898年首先提出。Peterson图是一个无向图,它具有10个顶点和15条边,是一个具有特殊性质的图。 Peterson图的特殊之处在于它不具有哈密顿回路,但是有一个长度为5的环(也称为Petersen环),这使得它在研究哈密顿回路和图的着色问题等方面具...
前言 最近期末考试,想嫖找一下图论的资料,但是没有找到满意的,所以自己写了一份,时间紧,于是只写了基本概念。对于难搞的定义尽可能得口语化了,其中难免会有错误以及不准确的地方,如果您也因为复习参考到这篇专栏,还请不吝批评,也请善言大学生很脆弱的hh。离
离散数学图论 图论 抽象的图 •一〉,个其图G中是V(一G个)是三一元个组非〈空V的(G结),点E(集G)合,φ,G E(G)是边集合,合的函数。φG是从边集合到结点集 •如联果,把并φ在GE总(G是)中看清成楚是地结描点述之这间种的关一联种,关那么一个图G通常简记为一个二元组序偶形式G=〈V,E...
数 Konigsberg(哥尼斯堡)七桥问题 学 A DC B 第问题:能否从河岸或小岛出发,不重复地经过所七有的桥回到原地。章 图 论 2/12/2021 2 离Euler(欧拉)1736年对这个问题给出了否定的回答。散数学 A DC B 第 Euler将河岸和小岛作为图的结点,七座桥为 七章 边,构成一个无向重图,问题化为图论中简单...
1. 图的引入 无序对和无序积 设 A, B 为任意集合, 称集合 A&B = {(a, b)|a ∈ A, b ∈ B} 为 A 与 B 的无序积,(a, b) 称为无序对...
1、第四部分 图论本部分主要内容本部分主要内容l 图的基本概念图的基本概念l 欧拉图、哈密顿图欧拉图、哈密顿图l 树树 主要内容主要内容 图图 通路与回路通路与回路 图的连通性图的连通性 图的矩阵表示图的矩阵表示 图的运算图的运算第十四章 图的基本概念一、无向图与有向图的定义一、无向图与有向图的...