在概率论和数理统计中,离散型随机变量是指其取值只能在离散值集合内取值的随机变量。这意味着其在连续区间内的所有值都只是离散化的取值。 离散随机变量的概率密度函数是指该随机变量取各个可能取值的概率。 设离散随机变量X取值为$x_1, x_2, ..., x_n$,则X的概率密度函数为: $P(X=x_i)=p_i,i=1,...
E(X)=(-1)*(1/8)+0*(1/2)+1*(1/8)+2*(1/4)=1/2，X^2 的分布列为x^2 0 1 4 P 1/2 1/4 1/4，所以 E(X^2) = 0*(1/2)+1*(1/4)+4*(1/4)=5/4，E(2X+3)=2E(X)+3=2*(1/2)+3=4。有些随机变量，全部可能取到的值是有限多个或可列无线多个，这种随...
它可以用来描述和分析离散随机变量的概率分布,从而求解一些与随机变量相关的问题。 1. 概率计算 概率密度函数可以直接用来计算随机变量取某个值的概率。对于离散随机变量X,其概率密度函数为P(X=x),可以通过给定的x值直接计算P(X=x)的值。 2. 期望计算 概率密度函数可以用来求解随机变量的期望。离散随机变量X的...
这个公式表示了离散变量X取值为xi的概率为pi。 二、连续变量的概率分布函数公式 连续变量是指可以在一个区间内取任意实数值的变量。在连续变量的概率分布函数中,最常见的是概率密度函数(Probability Density Function,PDF),它描述了每个可能取值的概率密度。 设连续变量X的概率密度函数为f(x),则连续变量的概率分布函...
X）指期望。方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。概率论中常用的一种离散型概率分布。若随机变量X只取非负整数值，取k值的概率为(k=0，1，2，)，则随机变量X的分布称为泊松分布，记作P(λ)。
离散型场合的似然函数就是样本取给定的那组观测值的概率（可以由总体的分布列直接写出）连续型场合的似然函数就是样本的联合密度函数在给定的观测值（x_1，x_2，...，x_n）处的表达式。离散型场合：总体分布(实际上是分布列)：f(x, a)（=P{X=x}），只不过与参数a有关 样本取给定的那组观测...
非负性：p(xi)>=0。正则性：∑[i=1,∞]p(xi)=1，分布函数的图形是有限级或无穷极的阶梯函数。离散型随机变量的释义 随机变量分为离散型随机变量与非离散型随机变量两种，随机变量的函数仍为随机变量。有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的...
离散型概率密度函数也用f(x)表示,但它的意义是“当随机变量x取值为x时,它的概率是f(x)”。 1. f(x)只在每个取值点上有定义,即f(x)只在x的取值点上有非零值。 2. f(x)的取值只能是非负数,即f(x)≥0。 3. 所有概率分布函数的取值之和必须为1,即∑f(x)=1。 以下是一个掷骰子游戏的例子,...
一、如何理解概率分布函数和概率密度函数1、从离散型随机变量和连续型随机变量说起举个栗子:一批设备中故障设备的数目。 同样一批设备,他们寿命情况。第一个例子中,故障设备的...这个公式:概率密度函数用数学公式表示就是一个定积分的函数,定积分在数学中是用来求面积的,而在这里,你就把概率表示为面积即可! 左边...
2.P(X=-1)=0.3,P(X=0)=0.4,P(X=2)=0.3;P(Y=1)=0.5,P(Y=3)=0.5 令；a+1/6+1/12+ +1/6+1/6+1/6+ +1/12+1/6+b=1,得：a+b+1=1，即：a+b=0。因为a>=0, b>=0,故知道必有：a=0，b=0。所求概率P=0+1/6+1/12+ +1/6+1/6+1/6=3/4。