又因为每个组必然包含至少一个学生,也可能有多个学生,所以,“学生”集合(X)与“小组”集合(Y)之间的关系,就是一种满射关系。 学生与分组(满射): ①要么分组不存在; ②只要存在这个分组,它就一定被一个或多个学生所指向。 2.3 双射 既是单射,又是满射的映射,就叫做双射(英:bijection,日:全単射(ぜんたんしゃ))。 “所有Y中的元素均被
单射:(one-to-one function) 一对一函数,x不同则y不同～ 即:没有一个x对应两个y,也没有一个y有对应两个x～ 双射:既是满射,也是单射～ 即:每个y都有x对应,而且都是一一对应～
另外，单射也和其他数学概念有紧密的联系。比如满射和双射。单射加上满射就是双射啦。满射呢，是说对于值域里的每一个元素，都有定义域里的元素与之对应。双射就是既单射又满射的函数。单射在离散数学中是一个非常重要的概念，它不仅有明确的数学定义和表达式，还有很多实际应用。我们在学习离散数学的时候，一定...
单射:对于任意的a,b属于Z(定义域),如果f(a)=f(b),f(a),f(b)属于Z(值域),则必有a=b.(通俗的说一个值域中的值只能有一个定义域中的值映射过来)满射:对于任意的b属于Z(值域),则存在x属于Z(定义域),使得f(x)=b.(通俗的说,值域的中的每个值都要被映射,不能有剩余)...
离散数学单射、满射、双射的定义 在离散数学中，单射、满射和双射是函数映射的基本概念。下面将分别对这三个概念进行定义，并阐述其理由。•定义：设函数 f:A→B, 其中 A 和 B 是两个集合。如果对于任意 a1 和 a2 属于 A，只要 a1 和 a2 不相等，则 f(a1) 和 f(a2) 也不相等，即 f(a1)=f(...
但根据B的中元素用于映射的数量可以分成这 类:如果B里的元素都用到了就是满射(这种情 【解析】A到B的映射,对于A来说,每个元素 都要在B中有像,且每个元素只能有一个象。否则 不够成映射。 但根据B的中元素用于映射的数量可以分成这 类:如果B里的元素都用到了就是满射(这种情 况表明B中的元素个数不多于...
所以第一个函数是一个在正整数上的单射函数。容易验证不存在x使得f(x)=2，所以第一个函数不是正...
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离散数学函数: 函数的定义和性质:定义: 函数相等: 函数的集合: 函数的像,完全原像:满射、单射、双射常用函数: 常含数:f(x)=c 恒等函数:f(x)=x单调递增:对于x1<x2:f(x1)<=f(x2) 严格单调递增:对于x1<x2:f(x1)<f(x2) 特征函数: 自然映射: ...
关于离散数学单射、满射、双射的问题 对于给定的A,B和f,判断f是否为从A到B的函数,如果是,说明f是否为单射、满射或双射的: (1)A=Z,B=N,f(x)=x2+1 (2)A=N,B=Q,f(x)=1/x (3)A=Z×N,B=Q,f((x,y))=x/(y+1) (4)A={1,2,3},B={p,q,r},f={(1,q),(2,q),(3,q)}...