答案:首先,我们需要计算信号的DFT,DFT定义为: X[k] = Σ (x[n] * e^(-j * 2π * k * n / N)),其中n从0到N-1,对于本题,N=4。 计算得到: X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 X[1] = (1-2j) + (2-2j) + (3-2j) + (4-2j) = 10 - 8j X[2] = 1 + 2j + 3...
已知一个离散时间信号 \( x[n] = \{1, 2, 3, 4\} \),计算其周期为 \( N = 4 \) 的离散傅里叶变换(DFT)。
DFT全称离散傅里叶变换，公式为Xk = ∑N − 1n = 0xne − j2πkn / N，写法如下图 其中N为时域离散信号的点数，n为时域离散信号的编号（取值范围为0~N-1），m为频域信号的编号（取值范围为0~N-1），频域信号的点数也为N。因此离散傅里叶变换的输入为N个离散的点（时域信号），输出为N个离散的...
DTFT,时域上离散,但频域是连续的;DFS,时域频域都是离散的,但同时又都是周期的,周期序列长度为无限长。但同时我们也注意到,周期序列实际上只有有限个序列值有意义,因而它的离散傅里叶级数也适用于有限长序列,这就得到有限长序列的离散傅里叶变换(DFT)。 所以,DFT并不是一种新的变换。它只是将DFS时域和频域上都...
上节介绍了DFT的性质,较为特殊的是,频域相乘后的逆DFT是时域的圆卷积,这就意味着不能直接使用DFT进行LTI系统的表示。必须额外探索线性卷积与圆卷积的关系与转换方法。 Michael Lieman:离散傅里叶变换(三)之圆卷积1 赞同 · 2 评论文章 二、使用DFT实现线性卷积 2.1.圆卷积长度选取 下面假设 x1(n),x2(n) ...
对离散信号x[n]进行DFT变换,得到其离散傅里叶变换X[k]。 接下来就是我们后面要讲的,怎么从X[k]得到我们需要的傅里叶级数的频谱(ck和ω 的关系)呢? 先贴个结论出来 傅里叶级数的频谱图绘制的是ck和kω0的关系,而我们用DFT计算得到的是H[k]和k的关系,所以想通过DFT计算FS,需要做的变换是 ...
1、DFS和DFT的导出DFS和DFT的特性Z转换与DFS的关系FFT IDFT频谱分析,第三章DFT离散傅里叶变换,2,连续信号xa(t),傅里叶变换:xa(t)是时域连续信号xa()是频域连续信号。提供两个转换域中离散信号显示方法(1)的离散时间傅里叶变换DTFT -频域()可以绝对添加的离散时间序列显示方法。(2)Z平移-提供任意序列的Z域...
第三章DFT——离散付氏变换 •DFS和DFT的导出•DFS和DFT的性质•Z变换与DFS的关系•FFT•IDFT•频谱分析 3.1问题的提出：连续信号的傅里叶变换 连续信号xa(t)，其傅里叶变换为：Xa() xa(t)ejtdt 1xa(t)2 Xa()ejtd ...
离散傅里叶变换(DFT)需进行N^2次乘法,N(N-1)次加法这是怎么算来的?哪位举个简单的如N=3的例子 就是问DFT的计算次数为什么是N^2+N(N-1)次 答案 偶尔碰到你的问题,已经很长时间了,不知道你还是不是需要,要不留给需要的人也好.其实这个道理很简单,不用举例子的(敲公式太麻烦了)看定义式:X(K)...