式3.51位逆变换,表示由频域复信号还原为离散时间信号,在本文之后的论述中, 将有限长度且离散的有限长离散时域傅里叶变换的分析公式统一简称为离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform)或者其英文缩写DFT,将它的逆变换(Inverse Discrete Fourier Transform)也就是逆变换公式简称为IDFT[3]。
DFT全称离散傅里叶变换，公式为Xk = ∑N − 1n = 0xne − j2πkn / N，写法如下图 其中N为时域离散信号的点数，n为时域离散信号的编号（取值范围为0~N-1），m为频域信号的编号（取值范围为0~N-1），频域信号的点数也为N。因此离散傅里叶变换的输入为N个离散的点（时域信号），输出为N个离散的...
对于一个长度为N的离散时间序列( x[n] ),其离散傅里叶变换( X[k] )定义如下: [ X[k] = sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j frac{2pi}{N} kn}, quad k = 0, 1, ldots, N-1 ] 这里,( X[k] )是频域信号的第k个频率分量,( x[n] )是时间域信号的第n个时间点,N是序列的长度,j...
一、离散傅里叶变换的定义 离散傅里叶变换是将离散的时间序列信号转化为离散的频谱序列,其定义如下: 给定长度为N的离散信号x(n),其离散傅里叶变换X(k)的计算公式为: X(k) = Σ x(n) * exp(-j*2πnk/N),n = 0, 1, ..., N-1 其中,k表示频率序列的索引,取值范围为0到N-1。exp(-j*2πnk...
DFT的计算公式如下: $$ X_k=sum_{n=0}^{N-1} x_ncdot e^{-frac{2{pi}ink}{N}} $$ 其中,$x_n$是信号函数的采样值,$X_k$是信号函数时域上和频率域上的系数,$N$是信号函数的采样频率,$k$是离散傅里叶变换后的频率系数,$n$是信号函数在时域上每个采样点的标号。 二、离散傅里叶变换的重要...
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DFT全称离散傅里叶变换，公式为Xk = ∑N 1n = 0xne j2πkn / N。其中N为时域离散信号的点数，n为时域离散信号的编号（取值范围为0~N-1），m为频域信号的编号（取值范围为0~N-1），频域信号的点数也为N。因此离散傅里叶变换的输入为N个离散的点（时域信号），输出为N个离散的点（频域信号...