我们证明:在训练期间, ANN 的演化也可以用一个核来描述:在 ANN 参数梯度下降期间,网络函数 fθ (将输入向量映射到输出向量)遵循函数开销(functional cost)(与参数开销(parameter cost)不同,这是一个凸函数)的核梯度,相对于一个新的核:神经正切核(Neural Tangent Kernel, NTK)。这个核是描述 ANN 泛化
核(kernel)是一种由两个输入向量合成的半正定对称函数,某种程度上表征了两个输入之间的相似度。核方法为研究人工神经网络提供了一种理论解析手段。而神经正切核(NTK)是一种用于分析深度人工神经网络(DNN)按梯度下降训练的演化过程的核。前几年火过一阵。 NTK由Arthur Jacot, Franck Gabriel和ment Hongler于2018年...
但是，无限宽度极限下的神经网络可以简化为具备神经正切核（neural tangent kernel，NTK）的线性模型。这样我们就可以很容易地研究梯度下降了。起初它看起来很有前景，但是实验结果证明，无限宽度极限下的神经网络效果不如实际的超参数网络。不过，这仍然为神经网络训练的某些方面提供了理论视角，值得我们继续探索。 此外，...
在本文的其余部分中,我们将首先解释NTK的产生方式以及广泛的神经网络和NTK之间的等效性证明背后的思想。然后,我们将提供实验结果,以显示无限宽的神经网络在实践中的表现。 神经正切核如何出现? 现在,我们描述训练超宽的全连接神经网络如何导致NTK的内核回归(kernel regression)。我们的论文中给出了更详细的处理。我们首...
神经正切核理论是深度学习中的一个重要理论，它基于无限宽神经网络，通过分析网络权重在无限宽下的行为，揭示了网络预测函数与核函数的关联。以下是关于NTK理论的详细解答：1. NTK理论的基本概念 定义：NTK理论源自《Theory of Deep Learning》，它描述了神经网络在无限宽条件下的动力学行为。核心思想：当...
颠覆传统深度学习理论的神经正切核NTKEureka10shen编辑于 2025年04月10日 01:18 收录于文集 人工智能 · 9篇Neural Tangent Kernel 00:31 作用 深度神经网络的过参数化,标签与泛化性,网络的比较 06:39 现有NTK视频 12:50 视频框架 16:14 Notations 26:31 NTK matrix 样本梯度之间的距离 42:40 Lemma 1 NTK...
在深度学习的浩渺星海中，神经正切核(NTK)理论犹如一盏明灯，引领我们理解神经网络在无限宽参数空间中的行为。这个理论的核心在于其对基础概念的深入剖析，包括Hoeffding不等式和Boole不等式的巧妙运用，它们为NTK的理论构建奠定了坚实的基础。核的魔法当我们谈论核函数时，以高斯核为例，它就像是一个神奇的...
神经正切核与宽神经网络之间的联系在于，当神经网络的宽度趋向于无穷大时，神经正切核的行为趋于稳定。换句话说，宽神经网络在初始状态下的行为可以通过神经正切核来近似描述。这个发现让我们能够对宽神经网络的训练和优化过程有更深入的理解，甚至能够预测网络的行为。深入解析宽网络的泛化能力 一个引人注目的应用是，...
隐含波动率广泛应用于开发交易策略和进行历史分析,以识别期权定价行为中的机会和模式。新加坡国立大学Ying Chen副教授探究了隐含波动率的精确预测和其在金融策略中的应用,提出了适用于非线性泛函自回归 (NFAR)模型的泛函神经正切核(fNTK)...
本文主要介绍了神经正切核(NTK)理论，该理论源自《Theory of Deep Learning》，对于理解深度学习的优化和泛化行为提供了重要视角。NTK理论基于无限宽神经网络，通过分析网络权重在无限宽下的行为，揭示了网络预测函数与核函数的关联，从而简化了模型的优化分析。以下是关键概念和推导概要：基础知识1. Hoeffding...