所谓有限覆盖定理，是指：对于有界闭区间[a，b]的一个（无限）开覆盖H中，总能选出有限个开区间来覆盖[a，b]。这一问题可用区间套定理来证明。（区间套定理：若[an,bn]是一个区间套，则在实数系中存在唯一一点C，使对任何n都有c属于[an,bn].{an}单调递增，{bn}单调递减，都以c为极限。）...
百度试题 结果1 结果2 题目有限覆盖定理证明确界存在定理 相关知识点: 试题来源: 解析 假设不存在上确界,但xn 结果一 题目 有限覆盖定理证明确界存在定理 答案 假设不存在上确界,但xn 相关推荐 1 有限覆盖定理证明确界存在定理 反馈 收藏
假设不存在上确界，但xn<=m 取x0属于xn，那么对每个x属于[x0,m]，都可以取一个领域，使得是下面两种情况之一：1）该领域内全是上界 2）该领域内全在xn的值域内 这些领域构成开覆盖，存在有限覆盖 显然，m的领域属于1）情况，那么其左边的领域也是1）情况（因为二者有公共点）……以此类推……...
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