【因为A本身就类似于0了,直觉上可以找到一个一小部分非零的X使得AX=0,矛盾。】【顺其自然地想到从Ker A找。】由线性映射基本定理可知Null A≠0。取q是Ker A的非零元,并作为X的第一列,其余列都为0。由线性映射与矩阵列的关系可知AX=0进而AXB=0,矛盾。从左往右证完。 第一类反证法【证原命题的逆否命...
∴(A^-1)AX=(A^-1)B ∴X=(A^-1)B 说明：1、(A^-1)表示A的逆矩阵 2、(A^-1)A表示A的逆矩阵与A矩阵相乘,结果为单位矩阵.所以左边为X 3、书写时,(A^-1)写成A的-1次方形式
矩阵A的逆矩阵表示为A^(-1),如果存在一个矩阵B,使得AB=BA=E,其中E为单位矩阵,那么B就是A的逆矩阵。 2.不可逆矩阵的特点 如果矩阵A不存在逆矩阵,即A^(-1)不存在,那么矩阵A就是不可逆的。对于不可逆矩阵来说,线性方程组Ax=b可能不存在解,或者存在无穷多解。 3.判定不可逆性的方法 通过行列式的值来判...
两种方法: 1.转换成 AX=B 的形式. XA=B 两边取转置得 A^TX^T = B^T 对(A^T,B^T)用初等行变换化为(E,(A^T)^-1B^T) = (E,X^T) 2.构造分块矩阵 A B 用初等列变换化为 E BA^-1 = E X 注:不要先求A^-1,那样会多计算一次矩阵的乘法!
矩阵方程ax=b,求x A=B 则=AB 可以使用初等行变换来求 23-121 120-10 -12-231 第1行交换第2行 120-10 23-121 -12-231 第2行、第3行、加上第1行-2,1 120-10 0-1-141 04-221 第1行、第3行、加上第2行2,4 10-272 0-1-141 00-6185 第2行,提取公因子-1 10-272 011-4-1 00-6185...
试题来源: 解析 答: 设 ,由AX=B得方程组: 将三个方程组的增广矩阵同时作初等行变换,有 与原方程组分别同解的三个方程组为: 取x 2 =y 2 =z 2 =0得,x 1 =-1,x 3 =1;y 1 =-7,y 3 =2;z 1 =4,z 3 =-1故得满足条件的 . ...
∴X=(A^-1)B说明:1、(A^-1)表示A的逆矩阵2、(A^-1)A表示A的逆矩阵与A矩阵相乘,结果为单位矩阵.所以左边为X 3、书写时,(A^-1)写成A的-1次方形式 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已经矩阵A,B,AX=B,求矩阵X 已知矩阵方程X=AX+B,求X 解矩阵方程AX+B=X 特别推荐 ...
你要区分AX=B和XA=B。AX=B如果可逆需要左乘A的逆矩阵，如果是XA=B需要右乘A的逆矩阵。图中也有说明。
对于AX=B 求X的题目 将A和B并列作矩阵（A|B),对他进行初等行变换，使得A变为单位矩阵，此时B变为X的解。这就是你看到的方法。 一般《线性代数》书上都有这是基本方法。对于你说的A不可逆的情况，上面的方法同样适用，这个方法没用到的A的逆。不知道你现在是学到线性代数那了，所以我不好展开...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 ∵AX=B∴(A^-1)AX=(A^-1)B∴X=(A^-1)B说明:1、(A^-1)表示A的逆矩阵2、(A^-1)A表示A的逆矩阵与A矩阵相乘,结果为单位矩阵.所以左边为X 3、书写时,(A^-1)写成A的-1次方形式 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...