矩阵L2,1范数及矩阵L2,p范数的求导 的L2,1范数。而在机器学习的特征选择中,利用选择矩阵的范数对选择矩阵进行约束,即是正则化技术,是一种稀疏学习。L0L0,L1L1向量范数L0L0范数L0L0范数是指向量vv中的非0的个数...,一般会将L0L0范数转化为L1L1范数,或者是其他可优化的范数。矩阵的L1L1范数为了度量稀疏矩...
因此再用1-范数对ww描述,即是WW的L2,1L2,1范数。 ∥W∥2,1=∥w∥1=∑i=1d∑j=1n|Wi,j|2−−−−−−−− ⎷ ‖W‖2,1=‖w‖1=∑i=1d∑j=1n|Wi,j|2 这便是矩阵的L2,1L2,1范数的实际描述过程。矩阵的L2,1L2,1范数满足矩阵范数的自反性、非负性、对称性和三角不等式关系...
在统计学中,我们经常需要计算这个l2范数的平方的导数,以便优化一些涉及协方差矩阵的问题。具体来说,对于一个n维随机向量X,其协方差矩阵为Σ,则其l2范数的平方为tr(ΣΣ),其中tr表示迹运算。我们可以将其展开得到: tr(ΣΣ) =∑i=1^n∑j=1^nσi,j 其中σi,j表示Σ的第i行第j列元素。对这个式子求导,...
常见的矩阵范数有L1,L2,∞范数,F范数和引申出的L2,1范数。而在机器学习的特征选择中,利用选择矩阵的范数对选择矩阵进行约束,即是正则化技术,是一种稀疏学习。 L0,L1向量范数 L0 范数 L0 范数是指向量v中的非0的个数,是一种度量向量稀疏性的表示方法。例如:v=[0,1,1,0,0,1],那么∥v∥0=3。 L1 ...