矩阵A左乘单位矩阵和右乘单位矩阵一样。只要A是一个跟E同阶的方阵，结果一定成立。如果是A左乘E，A的第一行乘E的第一列，而E第一列只有第一个元素为1，因此AE的第一行第一个元素和A一样，同理第二个，第三个等等。然后是第二行，计算AE的过程就是一行一行地扫描A的元素，即AE=A。而如果是...
首先A不一定是方阵,如果是矩形阵的话,A和E形状都不同,怎么能等价呢?!其次就算A是方阵,也不一定满秩.总结起来:只有满秩的方阵才与E等价.结果一 题目 任何矩阵A都等价于单位矩阵E吗?如果等价为什么,不等价为什么? 答案 当然不是.“两个矩阵等价”就是“两个矩阵形式相同并且秩相等”.首先A不一定是方阵,如果...
411u7cF12【矩阵_1】的几何意义BV1wm4y1E7kg13【矩阵_2】产生的新现象BV1Lm4y1E7v514【矩阵_3】几种特殊方阵BV1UW4y1f7zm15【矩阵_4】AA*=A*A=|A|E怎么来的BV1nu4y1S7KY16【矩阵_5】所有矩阵公式推导BV1J14y1974x17【矩阵_6】伴随矩阵的秩推导BV1bM4y1x7zW18【矩阵_7】公式带背(归类法)...
也就是说,只要是大小合适的矩阵(右行数等于左列数),随便一个矩阵,左乘以单位矩阵,结果都是自身。EA=A 我们再看单位矩阵在右边的情况: 单位矩阵在右边,而左边乘了一个矩阵A,相当于将基向量进行了以A为代表的空间转换,比如: 就是将原来的基向量i^=(1,0)T...
【解析】实对称矩阵可正交对角化 即存在正交矩阵Q满足$$ Q ^ { \sim } - 1 A Q = d i a g ( \lambda 1 , \ldots , $$ λn),$$ Q \uparrow - 1 = Q \uparrow T $$ 其中λi是A的特征值. 由A正定,故$$ \lambda i > 0 , i = 1 , 2 , \ldots , n . $$ 令$$ C = ...
1 若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E，此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。一般所说的伪逆是指摩尔－彭若斯广义逆，它是由E. H. ...
因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一个非零列都是λ=0的特征向量,同理A 的每一个非零列都是λ=1的特征向量,再由R(A)+(A-E)=n可知矩阵A有n个线性无关的特征向量,所以A可以对角化.2.由A(A-E)=0可知A-E的每一列都是Ax=0的解,类似地可以知道,A的每一列也都是(A-E)x=0...
如果A是一个n阶方阵,A的转置与自己相乘为单位阵,那么就称A为正交矩阵 针对这个定义,我们可以看到, 1、正交矩阵一定是方阵 2、A与A的转置相乘为E,这说明A与A的转置是互为逆矩阵,且A的逆矩阵就是A的转置。 那么,它有如下的性质 1、若A是正交矩阵,那么A的行列式为1或-1, 因为A的矩阵行列式与A转置的矩阵...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 |A|E的秩是n |A|E的秩肯定不超过A的秩!当|A|≠0时,|A|E的秩是n,此时A可逆,所以R(|A|E)=R(A).当|A|=0时,|A|E=0,秩是0,R(|A|E)≤R(A). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
AE=A(E=单位矩阵)运算的时候那不就是算作1吗 答案 【解析】单位矩阵不等于1,单位矩阵的行列式等于1.单位矩阵通常有两种记法,一种是E,另一种是I,这是英文字母的大写,看起来象数字1补充AE=EA=A,这是矩阵乘法乘得的结果!其作用有点象数中的1,但不一样对任一正整数n,有n阶单位矩阵En 结果三 题目 ...