解析 A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变。即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一些初等阵,而右乘初等阵就是对A进行初等列变换,所以秩不变。即r(AB)=r(A) ...
解析 A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积∴AB就是B左一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变。即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积∴AB就是A右一些初等阵,而右乘初等阵就是对A进行初等列变换,所以秩不变。即r(AB)=r(A) ...
设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩秩. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:(1)设,则线性方程组ABX=0的基础解系中含有n-r个解向量,又线性方程组ABX=0与BX=0同解,所以线性方程组BX=0的基础解系中也含有n-r个解向量,所以即反之,若,...
设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩An=秩An+1. 答案 证明:(1)设R(AB)=r,则线性方程组ABX=0的基础解系中含有n-r个解向量,又线性方程组ABX=0与BX=0同解,所以线性方程组BX=0的基础解系中也含有n-r个解向量,所以R(B)=n-(n-r...
设矩阵A,B均为n阶方阵,证明:(1)矩阵AB的秩等于矩阵B的秩的充要条件方程组ABx=0和Bx=0同解;(2)秩An=秩An+1.
所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一些初等阵,而右乘初等阵就是对A进行初等列变换,所以秩不变.即r(AB)=r(A) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...
百度试题 结果1 题目若A为满秩矩阵,是否AB的秩等于B的秩?相关知识点: 试题来源: 解析 最佳答案当A为列满秩的时候一定成立!行满秩就不一定 反馈 收藏
为什么矩阵A可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵B的秩,同样,矩阵B可逆,则矩阵AB的秩等于矩阵A的秩? A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积 所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B) B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积 所以A
矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵的秩定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的 正文 1 r(A,B)>...
所以AB就是B左乘一些初等阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以秩不变.即r(AB)=r(B)B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积所以AB就是A右乘一些初等阵,而右乘初等阵就是对A进行初等列变换,所以秩不变.即r(AB)=r(A) 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1)...