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假设矩阵A是一个n阶矩阵,且矩阵秩为1,即可表示为A=uv^T,其中u和v都是n行1列的向量。那么A的n次方可表示为A^n=(uv^T)^n=u(v^Tu)v^T。 根据向量的乘法性质,可知v^Tu是一个数,记为k,所以有A^n=k^n(uv^T)=(k^n u)(v^T),其中(k^n u)和(v^T)分别是n行1列的向量。因此,矩阵A的...
原创考研数学李林2021-10-06 17:46 您的浏览器不支持 video 标签 展开【求秩为1的矩阵的n次方,将矩阵拆为一个列向量乘一个行向量后,得出答案】 李林数学考研34个内容 答疑27个内容 考研数学50个内容 李林数学考研· 目录
秩为1的矩阵的n次方的计算公式 一个矩阵是由行和列组成的,被称为二维数组。当矩阵的秩为1时,意味着该矩阵的所有行都是它的某一行的标量倍数。在线性代数中,矩阵的幂运算是一种常见的操作。当我们想要多次相乘一个矩阵的时候,可以使用矩阵的幂运算。 秩为1的矩阵的幂运算可以被表示为一个公式。这个公式可以...
简单分析一下,详情如图所示
在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。 二、定理 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。 定理:初等变换不改变矩阵的秩。 定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。 定理:矩阵的乘积的秩rank(ab)<=min{rank(a),rank(b)};...
3)先求A的n次方。我喜欢这样求(方法不唯一):设Q为特征矩阵,即(Q的逆)·A·Q=Λ(对角阵),则A=QΛ(Q的逆),A的n次方=Q·(Λ的n次方)·(Q的逆) 之后再乘以P就行了 4)我不想计算矩阵乘法了,第三问你自己算吧。第一问a=0。第二问另一特征值为0,特征向量为K4=(0,1...
(k+1)) ,即 A^kx=0 和 A^(k+1)x=0 同解,从而-|||-A^nx=0 和 A^(n+1)x=0 也同解,即得结论.-|||-口-|||-证法三.利用矩阵的秩和数域无关的特点,可以把A视作复数域上的n阶方阵,其Jordan标准型-|||-中0特征值对应的Jordan块阶数不超过n,故必有 rank(A^n)=rank(A^(n+1)) ....
如何求证:A为任意n阶矩阵,则A的n次方的秩等于A的n+1次方的秩 我来答 你的回答被采纳后将获得: 系统奖励15(财富值+成长值)+难题奖励30(财富值+成长值)1个回答 #热议# 为什么孔子像会雕刻在美最高法院的门楣之上?电灯剑客 科技发烧友
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