矩阵A的平方等于E,可推出矩阵A的哪些性质 相关知识点: 试题来源: 解析 1. A的特征值只能是1或0. 证明如下:设λ是A的任意一特征值,α是其应对的特征向量,则有Aα=λα, 于是(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0, 因为α不是零向量,于是只能有λ^2-λ=0,所以λ=1或λ=04.矩阵A一定可以对角化. 因为A-...
A^2=0,能推导出(A-E)(A+E)=0或者(A+E)(A-E)=0.你应该知道AX=0是什么意思吧,难道AX=0就一定是方程组A等于0或它的解向量X就等于0,很明显是错误的.所以(A-E)(A+E)=0,应该是(A+E)的列向量属于矩阵(A-E)的解空间,即(A+E)中所有列向量都是 (A-E)X=0的解.或者说(A+E)的列向量...
满足“矩阵a的平方等于e”的矩阵a具有一些特定的类型和性质。首先,根据特征值的性质,矩阵a的特征值只能是1或-1。这是因为当a²=e时,a的特征值的平方必须等于1(因为e的特征值全为1),所以a的特征值只能是±1。 其次,矩阵a可以对角化。对角化是矩阵理论中的一个重要概念,意味...
三阶实对称矩阵 A 平方等于 E ,即 A² = E 。 实对称矩阵具有很多优良的性质。对于实对称矩阵 A ,一定可以对角化,也就是存在可逆矩阵 P ,使得 P⁻¹AP 是一个对角矩阵。 因为A² = E ,所以 A 的特征值满足λ² = 1 。那么 A 的特征值只能是 1 或者 -1 。 设A 的特征值为λ,对应的...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 A²=E,即A²-E=(A+E)(A-E)=0等式两边取行列式得到|A+E|=|A-E|=0,而满足方程组|λE-A|=0的λ都是矩阵A的特征值所以显然矩阵A的特征值λ为+1和-1 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
解析 A^2=E -|||-可得出-|||-|A|^2=1 -|||-1A1=1入=1R(A)=n-|||-A1=1或-|||-|A|=-1 -|||-λ^2=1 -|||-λ=±1 分析总结。 矩阵a的平方等于e可以推出矩阵a的哪些性质结果一 题目 矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 答案 A'E-|||-可得出-|||-A1-|||-A=入...
正交矩阵定义:AA'=E(E为单位矩阵,A'表示“矩阵A的转置矩阵”.)或A′A=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 对称矩阵A'=A 所以A方=E,命题成立 分析总结。 设a为n阶实对称矩阵若a的平方等于e证明a是正交矩阵结果一 题目 设A为n阶实对称矩阵,若A的平方等于E,证明A是正交矩阵 答案 正交矩阵定义:AA'=E(E为...
这个结论表明，矩阵A的特征值只有两个可能的值，即1和0。这是因为如果Aα=λα成立，那么(A^2-A)α=(λ^2-λ)α=0，这说明特征值λ的平方减去λ本身等于0，解这个方程我们得到λ=1或λ=0。进一步地，根据上述结论，我们可以得出一个重要的矩阵A一定可以对角化。这意味着存在一个可逆矩阵P，...
三阶实对称矩阵A的平方等于单位矩阵E,即A^2 = E,意味着矩阵A的逆矩阵就是它本身,即A^-1 = A。此外,由于A是实对称矩阵,它的特征值都是实数,且对应的特征向量是实数向量,并且不同特征值的特征向量是正交的。矩阵A的每个特征值都满足方程λ^2 = 1,因此A的特征值只能是1或-1。 对于三阶实对称矩阵A,...
矩阵A的平方等于E可以推出矩阵A的哪些性质?跪谢 我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?张三讲法 2022-09-01 · TA获得超过944个赞 知道小有建树答主 回答量:120 采纳率:0% 帮助的人:31.7万 我也去答题访问个人页 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个...