4.矩阵A一定可以对角化.因为A-E的每一非零列都是Ax=0的解,所以A-E的每一个非零列都是λ=0的特征向量,同理A 的每一个非零列都是λ=1的特征向量,再由R(A)+(A-E)=n可知矩阵A有n个线性无关的特征向量,所以A可以对角化.暂时只能想到 这些了,希望对你有所帮助.分析总结。 因为ae的每一非零列都...
但如果A,A-E都不可逆,那么不能有A等于E或0;反例:0 00 1 结果一 题目 为什么矩阵A的平方等于A,则A等于E或0不对 答案 A^2=A,则(A-E)A=0,若A可逆,则A-E=0,A=E;若A-E可逆,则A=0;但如果A,A-E都不可逆,那么不能有A等于E或0;反例:0 00 1...
结果一 题目 若矩阵A的平方等于矩阵A,则A的特征值为? 答案 A的特征值或为0或为1.设A的特征值为a,则存在非零向量x有Ax=ax故A^2x=A(ax)=aAx=a^2x由A^2=A得Ax=a^2x于是得ax=a^2xa=a^2解得a=1或a=0,相关推荐 1若矩阵A的平方等于矩阵A,则A的特征值为?
相似问题 若矩阵A的平方等于矩阵A,则A的特征值为? 矩阵a满足a的平方等于a求a的特征值 矩阵A的平方等于LA,r(A)=1,则L具有什么性质 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 ...
矩阵a^2=a说明a的特征值只能是0或1,且有a(a-E) = 0。a^2=a,即是a^2-a=0, 即a(a-E)=0, 所以R(a)+(a-E)小于或等于n,又因为a+(E-a)=E,所以R(a)+(a-E)=R(a)+R(E-a)大于或等于n,于是R(a)+(a-E)=n。 1矩阵a^2=a能说明什么 ...
1 若矩阵A的平方等于A,则矩阵A=0或矩阵A=E，此命题成立的条件是矩阵A或A-E可逆。矩阵A为n阶方阵，若存在n阶矩阵B，使得矩阵A、B的乘积为单位阵，则称A为可逆阵，B为A的逆矩阵。若方阵的逆阵存在，则称为可逆矩阵或非奇异矩阵，且其逆矩阵唯一。一般所说的伪逆是指摩尔－彭若斯广义逆，它是由E. H. ...
A)+(A-E)＝n。线性变换及对称：线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分。
3、矩阵与向量的乘积Ax表现为矩阵A对一个向量x作用的结果。其作用的过程是对一个向量进行旋转和缩放的综合过程（即线性变换的过程）。通过矩阵与向量的乘积，一个向量就变换为另一个向量。一个m行n列的实矩阵Am*n就是一个R”到Rm上的线性变换。或者说，矩阵Am*n 把一个n维空间的n维向量变换为一个m维空间的...
当一个矩阵的平方等于它自己时，即A^2 = A，我们称这样的矩阵为幂等矩阵（Idempotent Matrix）。幂等...
百度试题 结果1 题目矩阵A的平方等于A ,能不能推出A=E 相关知识点: 试题来源: 解析 能 因为A²=A 可以得到A是可逆的然后在左右两式的左边乘上A的负一次方 就可得到结果A=E 反馈 收藏