从上图可以很容易地看出,由于2范数解范围是圆,所以相切的点有很大可能不在坐标轴上(感谢评论区@临熙指出表述错误),而由于1范数是菱形(顶点是凸出来的),其相切的点更可能在坐标轴上,而坐标轴上的点有一个特点,其只有一个坐标分量不为零,其他坐标分量为零,即是稀疏的。所以有如下结论,1范数可以导致稀疏解,2...
【期末复习】工程数学 矩阵论 矩阵范数 含复数, 视频播放量 8354、弹幕量 7、点赞数 103、投硬币枚数 44、收藏人数 140、转发人数 36, 视频作者 与惊喜不期而遇, 作者简介 杭电通信研究生在读,相关视频:【期末复习】工程数学 矩阵论 Jordan标准型 方法二 特征向量法,矩
1范数:所有元素绝对值的和。 2范数:所有元素平方和的开方。 无穷范数:正无穷范数:所有元素中绝对值最小的。负无穷范数:所有元素中绝对值最大的。 ║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│) 《武林外传》里一段台词用来解释这几个范数或许是最生动的了。 佟湘玉有一天在同福客栈说:“额滴神呐,展堂,你说...
向量的1范数即:向量的各个元素的绝对值之和,上述向量a的1范数结果就是:29,MATLAB代码实现为:norm(a,1); 1.2 向量的2范数 向量的2范数即:向量的每个元素的平方和再开平方根,上述a的2范数结果就是:15,MATLAB代码实现为:norm(a,2); 1.3 向量的无穷范数 1.向量的负无穷范数即:向量的所有元素的绝对值中最...
通过这些生动的比喻，我们对1范数、2范数和无穷范数有了更直观的认识。它们不仅在数学理论中占据重要地位，也在我们日常生活中以微妙的方式影响着我们的决策。记住，理解这些概念并不只是为了理论上的学习，它们是我们理解和应用数学的强大工具。现在，你准备好在MATLAB的编程世界中实践这些理论了吗？
矩阵理论中的1范数、2范数和无穷范数，如同衡量多维度标准的工具，帮助我们在复杂空间中建立统一的度量。让我们用通俗的方式理解它们。想象小花在选择男朋友时，不同的择偶标准对应不同的范数。1范数就像身高，是所有元素绝对值的总和，谁的总分更高就胜出。2范数就像综合评分，是所有元素平方和的平方根，...
1-范数和无穷范数的话，好算，省事儿，此外也对应某些最小值问题的解。2-范数的话，和矩阵特征值紧密...
矩阵的1范数,2范数以及∞范数之间有何关系?( )A 矩阵的∞范数一定大于其1范数B 矩阵的1范数一定大于其∞范数C 矩阵的1范数一定大于其2范数D 它们之间没有一定的关
1-范数：是指向量（矩阵）里面非零元素的个数.类似于求棋盘上两个点间的沿方格边缘的距离. ||x||1 = sum（abs(xi)）； 2-范数（或Euclid范数）：是指空间上两个向量矩阵的直线距离.类似于求棋盘上两点见的直线距离 （无需只沿方格边缘）. ||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))； ∞－范数(或...
设矩阵A = [3,1; 9,7; 3,3],求矩阵A的1范数,2范数,无穷范数。相关知识点: 试题来源: 解析 clear; clc; A = [3, 1; 9, 7; 3, 3]; N = [norm(A, 1), norm(A,2), norm(A, inf)];【简答题】证明:与基础解系等价的线性无关向量组也是基础解系....