矩阵的范数和向量的范数概念是不同的,A是矩阵,则:1-范数是:max(sum(abs(A)),就是对A的每列的绝对值求和再求其中的最大值,也叫列范数2-范数是:求A'*A 的特征值,找出其中的最大特征值,求其平方根相当于max(sqrt(eig(A'*A))),也叫谱范数∞-范数是:max(sum(abs(A')),就是对A的每行的绝对值...
矩阵的1-范数定义为矩阵A的每一列元素的绝对值之和的最大值，即 ||A||1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } 为了证明这个计算式，我们可以分两步走：第一步，证明右边的式子是1-范数的一个上界。对于任意一个矩阵A，我们可以按列把它写成一个n维列向量的形式，即 A = [a1...
1.3.1 向量范数及矩阵范数定义.pdf,向量范数及矩阵范数的定义 向量范数 向量范数的概念是复数模的概念的自然推广,其定义如下: n 记为 定义1.4 定义C在(n维复向量空间)上的一个非负实值函数, f (x)=‖x ‖, 若该函数满足以下三个条件: 即对任意向量x和y 以及任意复常数 α
1.3.1 向量范数及矩阵范数定义(上)。听TED演讲,看国内、国际名校好课,就在网易公开课
2.2.1 矩阵范数的定义(下) 数值线性代数又称矩阵计算,数值线性代数研究的主要目的是如何针对各类科学与工程问题所提出的矩阵计算的特点,设计出相应的快速可靠的算法。本课程主要学习解线性方程组的直接解法、迭代解法、最小二乘问题的解法、共轭梯度法、特征值问题的计
解答一 举报 1. 1-范数本身是用诱导范数来定义的,而不是用“最大列和”来定义的,所以你见过的证明才是“用定义证明”2. 如果你想用最大列和性质来证明,证明的方法和利用诱导范数证明的方法基本上完全一样,就是换一套符号来写而已 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
请教矩阵范数例题:矩阵一行{0,1},二行{0,0},问题求此矩阵范数,我的结果是1,我的结果是1的原因是特征值有两个0和1,根据定义要最大的,所以我得答案1.但答案说只有0是特征值,所以答案是0.请解释为什么只有0是特征值. 答案 A=0 10 0|A-λE| = -λ 10 -λ= λ^2所以A的特征值为:0,0.相关推...
1kkA性质2收敛。利用矩阵范数的等价性 只需证明对于 范数定理成立即可。1 NkijkaM1Nkk A从而有因此1kk A为收敛的正项级数。1kk A为绝对收敛的充分必要条件是正项级数矩阵级数证必要性1kk A如果是绝对收敛的 由定义即对任意的 kkija均绝对收敛即存在充分大的N 和使得 imj
直接按定义做就可以了.对任何非零向量y,令x=Py,则||Ay||_p / ||y||_p = ||PAP^{-1}x|| / ||x||结果一 题目 范数的证明 设||x||为Rn上任一范数,P是可逆矩阵,定义||x||=||Px||,证明:算子范数||A||p=||PAP-1|| 答案 直接按定义做就可以了. 对任何非零向量y,令x=Py,则...