kA的逆矩阵为:A的逆矩阵/k, 即答案=（A^(-1)）/k 可以验证（A^(-1)）/k与kA的乘积等于单位阵。
由于A为n阶可逆矩阵，因此A-1存在又(kA)(1kA?1)＝(k?1k)(AA?1)＝E∴(kA)?1＝1kA?1
设k为实数,A= ( aij)为矩阵,称矩阵为数与矩阵的乘积,简称数乘运算,记为kA= (kaij)。 (1)运算规律: 1)1A=A, 2)( k + l )A= kA+ lA, 3)k (A+B) = kA+ kB, 4)k ( lA) = ( kl )A, 4.矩阵与矩阵的乘法 (1)为什么矩阵相乘不能像矩阵加法和数乘一样对应位置元素进行运算即可? 使...
逆矩阵的缩放:( (kA)^{-1} = \frac{1}{k} A^{-1} )。 伴随矩阵的计算: [ \operatorname{adj}(kA) = \det(kA) \cdot (kA)^{-1} = k^n \det(A) \cdot \frac{1}{k} A^{-1} = k^{n-1} \cdot \det(A) A^{-1} = k^{n-1}...
kA的伴随矩阵是k的n-1次方乘以A的伴随矩阵,这是因为伴随矩阵的元素是原矩阵的代数余子式,而代数余子式是n-1阶的。 代数余子式的性质: 伴随矩阵的元素是原矩阵的代数余子式。 代数余子式是n-1阶的。 矩阵kA的影响: 当考虑矩阵kA时,其代数余子式实际上是A的代数余子式的每个元素乘以k。 由于A的代数余...
是的，矩阵外面的负号表示矩阵乘以－1，表示－1乘以矩阵的所有元素。矩阵不能单独从一行提出一个负号。因为如果想要从矩阵中提出一个负号，矩阵全部元素需要一起提到前面，这里区别与行列式，行列式可以单独从一行中提出公因数。一个数乘一个矩阵，矩阵里面的每个数都要乘，即kA=，矩阵经过初等变换之后就不...
首先，我们有 $|kA^{-1}|=k^n|A^{-1}|$，其中 $n$ 是矩阵 $A$ 的阶数。这是因为，如果我们将矩阵 $A$ 的每个元素除以 $k$，那么矩阵的行列式也会除以 $k^n$。同时，矩阵的逆的行列式等于原矩阵的行列式的倒数，因此有：|kA^{-1}| = k^n \cdot \frac{1}{|A|} = \frac{k...
由此可见，det(kA)^(n-1)等于k的(n-1)次方乘以det(A)^(n-1)。因此，adj(kA) = k^(n-1) * adj(A)。实际应用中的例子 电力系统中的潮流计算 在电力系统中，潮流计算涉及到节点导纳矩阵的伴随矩阵。当节点导纳矩阵乘以一个标量（如电压的平方）时，其伴随矩阵与该标量的(n-1)次方有关，其中n是节点...
ka的伴随矩阵为什么是k的n-1次方?这个问题涉及到线性代数中伴随矩阵的概念以及数学推导过程,为了更深入地解释这个问题,让我们从线性代数的基础开始。 首先,伴随矩阵是与原矩阵的转置矩阵的行列式成比例的矩阵。给定一个n阶方阵A,它的伴随矩阵记作adj(A),其元素adj(A)ij等于A的代数余...
因此，ka的伴随矩阵是k的n-1次方。总结一下，ka的伴随矩阵是k的n-1次方的原因在于伴随矩阵的每个元素是原矩阵的代数余子式所对应的元素，而当矩阵每个元素乘以一个常数k后，伴随矩阵的每个元素也会乘以k，所以整体上来看，ka的伴随矩阵相当于k的n-1次方乘以原矩阵的伴随矩阵。分享教育热点、知识和经验，我是智...