举出两个二阶矩阵A与B的例子,使得(AB)^2≠A^2B^2 答案 (AB)² = ABAB,A²B² = AABB.因此当A,B可逆,(AB)² ≠ A²B²等价于BA ≠ AB.于是只需构造不可交换的可逆二阶矩阵A,B.取A = [1,1;0,1],B = [1,0;1,1],易见A,B可逆.而AB = [2,1;1,1],BA = [1,1;1,2...
一般情况下，(A+B)(A-B)=A^2-B^2和(AB)^2=A^2B^2这两个等式不成立。在数字运算中，这两个等式通常是正确的，因为数字乘法遵循交换律，即ab=ba。因此，对于数字a和b，有(a+b)(a-b)=a^2-ab+ba-b^2。当a、b为数字时，ab=ba，从而-ab+ba=0，因此(a+b)(a-b)=a^2-b^2。
A^2*B^2 =AABB=A(AB)B 只有AB可交换即AB=BA时才成立 分析总结。 ab2a2b2是不是对于一切n矩阵都成立结果一 题目 (AB)^2=A^2*B^2 是不是对于一切n矩阵都成立? 答案 不是(AB)^2=(AB)(AB)=A(BA)BA^2*B^2 =AABB=A(AB)B只有AB可交换即AB=BA时才成立相关推荐 1(AB)^2=A^2*B^2 是...
4.3.2【矩阵乘法定义】 定义:若 A 是m\times n 矩阵, B 是n\times p 矩阵, B 的列向量是 \bm{b}_1,...\bm{b}_p ,则乘积 AB 是m\times p 矩阵,且: \bbox[#EFF,5px,border:2px solid red]{ AB=A(\bm{b}_{1}\, \bm{b}_{2}\,...\,\bm{b}_{p})=(A\bm{b}_{1}\,A...
对角矩阵满足A^2B^2=(AB)^2 方阵多项式 就跟函数的多项式一样,不过原本是x,y这样的元素,而方阵多项式是以方阵为元素。 方阵的行列式 性质: 设A为n阶矩阵,若|A|≠0那么称A为非奇异矩阵,若|A|=0那么称A为奇异矩阵。 伴随矩阵 3、逆矩阵 原线性变换的逆变换 计算特例: 逆矩阵的性质: 一:|A^-1|=|...
解析 两边同时乘以B的转置,然后BBT可以求逆,然后右边乘以这个的逆.就可以求得方正A 结果一 题目 矩阵AB=2B,B为3行2列矩阵且已知,求方阵A 答案 两边同时乘以B的转置,然后BBT可以求逆,然后右边乘以这个的逆.就可以求得方正A相关推荐 1矩阵AB=2B,B为3行2列矩阵且已知,求方阵A ...
1 2014-11-16 [(a^2-b^2)(a^2+b^2)]等于?初一上学期数学 2015-09-30 线性代数几道小题 1.若A,B均为n阶方阵,则必有(AB)^... 2 更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 幽门螺旋杆菌感染的早期症状是什么? 韩国为什么全民炒股? 清水洗头真的能让秃头变浓密吗? 生活中有哪些有趣的冷知识? 等...
首先我们证明 BE+EB=2B:很简便,因为任何一个矩阵不管是左乘还是右乘单位矩阵,结果都等于原矩阵(不信可以自己算算),所以有BE+EB=B+B=2B 同理,可以证明 E2=EE=E 所以,对于原式 (A+B)2=A2+B2+AB+BA,当A是单位矩阵E时,有(B+E)2= B2+E2+BE+EB= B2+2B+E反馈...
B=(A-2E)^(-1)A AB=A+2 可得AB-2B=A 得（A-2E）B=A 得B=(A-2E)^(-1)A E是单位矩阵；(A-2E)^(-1)是(A-2E)的逆矩阵
如果说A^2,等于O矩阵,然后算出A^3,他仍然是零矩阵 那么我们便可以逐步缩小幂次,结果仍然是零矩阵 接着我们来看,这里貌似成立,实际上不成立的东西, 比如说 (AB)^k≠A^kXB^k 为什么他不成立呢?比如说以2次幂为例 (AB)^2=AXBXAXB 而A^2B^2=AXAXBXB 加粗部分两者是不一致的,所以两者不能相等 其次(...