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已知一个矩阵 A 的特征值 λ , 和对应的特征向量 x ， 则满足 Ax = λx，x^TAx = x^Tλx x^TA^Tx = x^Tλx, A^Tx = λx 这个矩阵转置 A^T 的特征值 λ 和特征向量 x 不变。
因为 A与A^T 的特征多项式相同 所以他们的特征值是相同的 但特征向量不一定相同 .如: A= 1 -1 2 4 特征值为2,3 (1,-1)^T 是A的属于特征值2的特征向量 但它不是 A^T 的特征向量.
的特征值和特征向量的陛质以及A。的对角化问题.关键词:全转置矩阵;特征值;特征向量;对角化中图分类号:O151文献标志码:A1全转置矩阵及其引理定义1设A=⋯ln⋯52ni:●●⋯0mn,将A顺时针(或逆时针)旋转180。,得到的矩阵记为A。,即A。=,称为A的全转置矩阵.全转置矩阵有如下一些性质:引理1[1l2设A∈R...
全转置矩阵的特征值、特征向量和对角化
实反次对称矩阵的对角化 讨论了实反次对称矩阵的次特征值与次特征向量的性质及实反次对称矩阵的对角化问题.得到了如下结论:若A为实反次对称矩阵,则存在正交矩阵P,用P,P的次转置矩阵PST分别右... 陶鲜花 - 《广东工业大学学报》 被引量: 0发表: 2005年 实广对称矩阵 次转置矩阵次特征值次特征向量本文是对...
( 重庆工商大学数学与统计学院, 重庆4 00067 )摘要: 给出了实矩阵A 的全转置矩阵A D 的定义, 并研究了全转置正交矩阵A o 的特征值和特征向量的性质以及A D 的对角化问题.关键词: 全转置矩阵; 特征值; 特征向量; 对角化中图分类号: 015l文献标志码: A1全转置矩阵及其引理定义1设A =口m .n—l口m ...
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