非负性:由于模总是非负的,所以谱半径ρ(A)也是非负的。 矩阵幂的性质:对于任意的正整数k,有ρ(A^k) = [ρ(A)]^k。这一性质表明,矩阵的谱半径与其幂的谱半径之间有着紧密的联系。 矩阵范数的界:对于任何矩阵范数||·||,都有||A|| ≥ρ(A)。这意味着谱半径是矩阵范数的一个下界。 连续性和可...
负矩阵谱半径的两个性质及其应 用游 兆永 李磊( 西安 交通 大 学数 学系 )本文改进 了Pe ro rn 一Fr oe bi n u s 非负矩 阵理论 中有关 非负 矩阵 谱半 径的两 条定 理,利用 该结 果给 出了 文〔 3 〕中 a Jc oi b 迭代收敛 定理 的一种简单证明.以下记:刀阶方 阵 A 叠 (a , ...
(1)上述迭代格式产生的向量序列收敛于方程组的精确解的充要条件是迭代矩阵的谱半径 利用性质,可以得到收敛的一个充分条件是: (2) 若有,则由上述迭代格式产生的向量序列收敛于方程组的精确解 且有误差估计式: 及 记,,上式可以写成 或者 从中可以求出满足一定精度所需的迭代次数. 例4 设表示线性方程组精确解...
非负性:由于模总是非负的,所以谱半径ρ(A)也是非负的。 矩阵幂的性质:对于任意的正整数k,有ρ(A^k) = [ρ(A)]^k。这一性质表明,矩阵的谱半径与其幂的谱半径之间有着紧密的联系。 矩阵范数的界:对于任何矩阵范数||·||,都有||A|| ≥ρ(A)。这意味着谱半径是矩阵范数的一个下界。 连续性和可...