解矩阵方程AX=B,如下: (1423)X=(0110) 解:因为|A|=1×3−2×4=−5≠0 所以A是可逆矩阵,所以直接等号两边左乘A−1,得X=A−1B。 或者用增广矩阵(AB)⟶(A−1AA−1B),即经过初等行变换可以化成(EC),其中E是单位矩阵,矩阵C是方程的解, ...
一、矩阵方程的介绍:矩阵方程是以矩阵为未知量的方程。在矩阵方程AX=B中,A、B为已知矩阵,X为未知矩阵。矩阵方程AX=B的求解问题,是线性代数中的一种典型问题。二、常用的求解方法主要分为如下的两种类型:1、A为可逆矩阵:当A为可逆矩阵时,用A的逆矩阵A-1分别左乘矩阵方程AX=B的左右两端,可得其唯一解为X=A-...
Ax=b(A∈Rm×n b∈Rm) 的解: Rank(A)=n<m 列满秩 Rank(A)+Nullity(A)=n ⟹Nullity(A)=0 ⟹通解只有零解 b∈R(A)即Rank(A\ b)=Rank(A)⟹特解有唯一解 b∉R(A)即Rank(A\ b)≠Rank(A)⟹特解只有零解 Rank(A)=m<n 行满秩 Rank(A)+Nullity(A)=n ⟹Nullity(A)=n−...
矩阵的零空间N(A)N(A)是R4R4空间中的二维子空间,方程 Ax=bAx=b 的解构成了穿过 xpxp 点并和矩阵零空间平行的“平面“。但该”平面“并不是空间 R4R4 的子空间。秩Rank矩阵的秩等于矩阵的主元数。如果mxn矩阵的秩为r,则必有r<=m且r<=n。
-, 视频播放量 7189、弹幕量 1、点赞数 93、投硬币枚数 26、收藏人数 100、转发人数 29, 视频作者 平算几调卍, 作者简介 视频仅自用,相关视频:不可逆矩阵方程的求解,A不可逆,解方程组AX=B,考研必考点!矩阵方程AX=B的解法,如何漂亮的解一个矩阵方程,不可逆的情况下求
形如AX=B的矩阵方程是线性代数课程中的一个重要考点,我们曾经介绍过A可逆时的求解方法,注意这种方法在A不可逆甚至A不是方阵时就失效了,本节我们对一般的情形来介绍判断矩阵方程AX=B解的情况及其求解方法。(由于公式较多,故正文采用图片形式给出。) ...
1、当a≠0时，x=a分之b；2、当a=0，b=0时，即0x=0，方程式有任意解；3、当a=0，b≠0时，即0x=b，方程式无解。即方程式ax=b的解有三种情况。1.矩阵有一个概念叫逆矩阵。(这个概念没学没关系，不是很影响)2."非奇异矩阵"(行列式不为零，也叫满秩矩阵)可以由单位矩阵E经过初等变换得到(变换方式...
因此,无解的充要条件是R（A）< R(A,B)（或者说两者不等也行）。类似的,可以得出矩阵方程 XA=B有解的充要条件是R（A’）= R(A’,B’)。因为,XA=B 等价于（XA）'=B',即A'X'=B'，XA=B有解就等价于A'X'=B' 有解。而 A'X'=B' 有解的充要条件是R（A’）= R(A’，B’...
做矩阵 (A,B)，对它进行初等行变换, 将左边化成单位矩阵, 则右边就是X，即 (E, A^(-1)B)。给两边左乘A的逆阵，得到的就是X。可以用MATLAB很方便的算出来。x=(A-1)*B(-1是上标) 注意：一定是左乘。转换成 AX=B 的形式.XA=B 两边取转置得 A^duTX^T = B^T 对(A^T,B^T)用...
(1)若矩阵A行满秩,那么AX = b(无论b是否为零向量)一定有解。 这个很好理解,如果A行满秩了,那么A的增广矩阵( A | b) 也一定行满秩,这是因为A和b组成的增广矩阵不过就是在 A 的右边增加了一列元素,而矩阵的行数没有发生改变,而矩阵的秩一定不超过它的行数和列数(即 r(A) ≤ min{ m, n },...