首先,对于矩阵的行变换,我们可以进行以下三种基本行变换: 1. 交换两行:即将两行的位置互换。 2. 某一行乘以一个非零常数:将某行中的所有元素乘以一个非零常数。 3. 用一个非零常数乘以另一行,然后加到另一行上:将某行的每个元素分别乘以一个非零常数后加到另一行的对应元素上。 对于矩阵的列变换,对应的...
从一个具体的例子出发,来理解矩阵的初等行变换。 给一个线性方程组,及其所对应的增广矩阵,事实上,方程组与增广矩阵是一一对应关系。 1.互换方程组的第1,3个方程,显然不改变方程组的解;互换后的方程组所对应的增广矩阵表示,互换了1,3两行; 2.第2个方程乘以12,也不改变方程组的解;此时的方程组所对应的增广...
矩阵的行变换后不要变号,行变换后的矩阵与原矩阵行等价。矩阵的初等变换不需要变号。只有在行列式中的行(列)变换后要变号。比如:x+2y+3z=0、x+4y-6z=2、x-5y+z=1;上面的式子写成矩阵:1 2 3 0、、1 4 -6 2、1 -5 1 1。 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两...
线性代数的理解和应用(3.4) 矩阵的初等行变换规则 矩阵可以看着是行向量的列排,在一个矩阵内部,行与行之间的运算应该满足向量运算规则,例如向量加减、与数乘、向量交换的运算,这是向量之间最基本的、初等的…
常见的矩阵行变换规则包括: 1.互换行:交换矩阵的两行,不改变行的顺序。 2.行倍乘:将矩阵的某一行所有元素乘以一个常数。 3.行加倍:将矩阵的某一行所有元素与另一行的对应元素相乘,并将结果加到另一行的对应元素上。 4.行加法:将矩阵的某一行所有元素与另一行的对应元素相加,并将结果替换为新的行。 这些...
1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-->r(j)；2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k，记作：k*r(i)；3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j...
1.交换两行。交换两行是行变换中最简单的一种，它的规则是将矩阵中的两行交换位置。例如，对于一个3行3列的矩阵A，我们可以将第一行和第二行交换位置，得到一个新的矩阵B。这个操作可以表示为B=PA，其中P是一个3行3列的矩阵，它的第一行和第二行交换位置，其他行不变。2.用一个非零数乘...
1. 位置变换，即将矩阵中的第i行与第j行进行位置互换，表示为r(i)<-->r(j)。2. 倍法变换，即对矩阵中的第i行所有元素乘以一个非零实数k，表示为k*r(i)。3. 消法变换，即把矩阵中第j行的每个元素乘以k，然后将结果加到第i行的对应元素上，表示为r(i)+k*r(j)。这里值得注意的是，...
可以。矩阵的初等行变换，既包括某行乘以非零常数 某行加减另一行乘以非零常数 这都不会影响整个矩阵的性质 这里第一行乘以-1显然就是初等行变换