解析 把矩阵按行分块就行了另,向量的2-范数和向量的F-范数相等,所以这相当于证明F-范数相容 结果一 题目 如何证明矩阵F-范数与向量2-范数相容? 答案 把矩阵按行分块就行了另,向量的2-范数和向量的F-范数相等,所以这相当于证明F-范数相容相关推荐 1如何证明矩阵F-范数与向量2-范数相容?
百度试题 结果1 题目证明:是矩阵的范数,并且与向量的1-范数是相容的. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:因为|A|=|1/3||b|≤|(a_1|)≥0,且;;设X=(x_1,x_2)⋯y_(x_2))^T,则,故因此是与向量的1-范数相容的矩阵范数. 反馈 收藏 ...
矩阵的F-范数与向量的2-范数相容证明：这两种范数实际上是有非常紧密的联系的。一方面，矩阵的2范数是向量二范数对应的诱导范数。另一方面，向量范数可以认为是矩阵的诱导范数的特例，如果将长度为的向量视为一个的矩阵，会发现前者的向量范数是等于后者的矩阵范数的。
矩阵f范数与向量2范数相容证明
而证明矩阵f范数与向量2范数相容的性质,则是深入了解这两个概念的关键之一。 我们来简单地回顾一下矩阵f范数和向量2范数的定义。矩阵A的f范数定义如下: (1). 对于一个n×m的矩阵A,其f范数定义为: ||A||_f = (\sum_{i=1}^{n} \sum_{j=1}^{m} |a_{ij}|^2)^{1/2} 其中a_ij表示矩阵A...
为了证明矩阵的m∞范数与向量的1-范数和2-范数相容，我们首先需要理解范数的概念及其性质。矩阵的m∞范数是指矩阵的最大行范数，即矩阵的每一行向量的2-范数的最大值。向量的2-范数是向量元素平方和的平方根，而F-范数则是矩阵元素平方和的平方根，实际上，对于向量而言，2-范数和F-范数是等价的。...
关于向量范数与矩阵范数的相容性的证明 相容性的定义: 两个关于相容性的证明(其实是一个题): 主要用到了两次缩放 加个根号而已
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参考：5-3 向量范数和矩阵范数的相容wenku.baidu.com/view/29794442be1e650e52ea9978.html ...
把B写成列向量组的形式， ||AB||F就是A与B每一列相乘得到向量的二范数的平方的和，用相容性提出来...