试推导矩阵A的Crout分解A=LU的计算公式,其中L为下三角矩阵,U为单位上三角矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 解设A的Crout由矩阵乘法,知A=(2x)/x,(1x)/1,1/(10),①;1/2x_2=1/2. a_(i1)=l_(i1) , i=1,2,…,n, a_(1j)=l_(11)u_(1j) j=2,3,…,n,故la=aa,i=1,2,…...
function [l,u] = crout(A) % A的crout(克劳特)分解,LR分解的变式,适用于复数矩阵 % A不一定是方阵 s=size(A);u = [A(1,:);zeros(s(1)-1,s(2))]; l=diag(ones(1,s(1)),0); l(:,1)=A(:,1)/A(1,1); for i = 2:s(1) for j = 2:i-1 l(i,j)=(A(i,j)-l(i,1...
克洛脱(Crout)矩阵分解——LU分解 任意矩阵A都可以通过克洛脱(Crout)分解得到两个三角矩阵: 如果A是三对角矩阵(非0元素排列在三条对角线上),则克洛脱分解的结果为: 在分解后的矩阵中, , ,其余各项的计算规则如下: 在得到了各个系数后,原方程组就可以分解为两个方程组,即: 对于第一个方程,求解向量yi 其中y1...
二、Crout分解和LDU分解 LDU分解其实很简单,只需要将LU分解简单变化即可。我们知道U是一个上三角矩阵,我们将其对角元元素提取出来形成一个对角矩阵D,则剩下的新的U和原来的L,其三者就组成了LDU分解。 LDU分解 如果把LD的乘积作为一个矩阵,我们就得到了Crout分解。 Crout分解 例题:通过LU分解求解矩阵的逆。 求解...
Crout矩阵分解是一种矩阵分解方法,主要用于解线性方程组。它将一个矩阵分解为一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,即A = LU。这种方法在计算效率和数值稳定性方面具有一定的优势。 ### 基...
矩阵Crout分解(课本23页)的计算公式为,对i=1, 2, ,n,试编写矩阵Crout分解的程序,并求矩阵的Crout分解。%M函数function [l,u]=crout(a)n=length(a);l=zeros(n,n);u=l;for i=1:nj=i;t=0;for k=1:i-1,t=t+l(j,k)*u(k,i);end;l(j,i)=a(j,i)-t;for j=i+1:nt=0;for k=1...
解 处理方法与前述Doolittle分解类同.这里分解公式为:对i=1,2, …, n逐行计算 , j=1.2.-i k= 1-1 u_q=(a_v-∑_(i=1)^(10)L_(ik^2u_v)/L_n , j =i+1,i+2,… ,n k=1 而求解公式则是 y_1=(b_1-∑_(i=1)^(1-1)t_yy_n)_n , i=1,2,⋯,n /=1 x_1=y_1...
二.矩阵的Crout分解 UL u uu lll ll l aaa aaa aaa A n n nnnn nnnn n n ~~ 1 1 1 2 112 21 2221 11 21 22221 11211 = ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎟...
三对角矩阵 矩阵的克洛脱 (Crout)分解
1.4 解三对角方程组的追赶法三对角矩阵矩阵的克洛脱(Crout)分解 阅读了该文档的用户还阅读了这些文档 11 p. Reducing delusional speech in chronic, paranoid schizophrenics 6 p. PMA deaths in Ontario 8 p. Pea formaldehyde-active class III alcohol dehydrogenase common derivation of the plant and ...