矩阵的范数和向量的范数概念是不同的,A是矩阵,则:1-范数是:max(sum(abs(A)),就是对A的每列的绝对值求和再求其中的最大值,也叫列范数2-范数是:求A'*A 的特征值,找出其中的最大特征值,求其平方根相当于max(sqrt(eig(A'*A))),也叫谱范数∞-范数是:max(sum(abs(A')),就是对A的每行的绝对值...
矩阵的1范数是一种用于量化矩阵特性的重要概念。具体来说,它是指矩阵的每一列上的元素绝对值先求和,再从中取个最大的数值(也就是列和最大)。 为了更清晰地理解,我们来看一个具体的例子。假设有矩阵A = [ -1 2 -3;4 -6 6]。首先,我们对矩阵A的第一列元素求绝对值之和,即|-1|+|4| = 5;接着对...
矩阵的1范数是极大列和范数,是矩阵每一列元素绝对值之和的最大值,它是由向量的1范数诱导的。 我的功能,超群出众-矩阵切换器厂家-MT-ViKI迈拓维矩 行业品牌(MT-ViKI迈拓维矩)10多年矩阵切换器研发、生产经验,专注品质,售后保障。是一家提供可OEM或一站式生产制造商。广告 矩阵的1范数怎么算? 矩阵的1范数:将...
矩阵的1范数：将矩阵沿列方向取绝对值求和，取最大值作为1范数。例如如下的矩阵，1范数求法如下：对于实矩阵，矩阵A的2范数定义为：A的转置与A乘积的最大特征值开平方根。对于以上矩阵，直接调用函数可以求得2范数为16.8481，使用定义计算的过程，说明计算是正确的。对于复矩阵，将转置替换为共轭转置...
∑|ai1| + ∑|ai2| + …… + ∑|ain| = ||a1||1 + ||a2||1 + …… + ||an||1 ≥ ||a1 + a2 + …… + an||1 = ||A||1 也就是说，右边的式子是1-范数的一个上界。第二步，证明右边的式子是1-范数的一个下界。我们可以利用1-范数的定义来证明。对于任意一个矩阵A...
即矩阵的1-范数是所有列向量绝对值之和的上界。7. 因此，我们得到了以下结论：max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } ≤ ║A║1 ≤ ∑|ai1| + ∑|ai2| + ... + ∑|ain|，j=1,2,...,m 8. 根据上述结论，我们可以证明矩阵的1-范数计算式为：║A║1 = max{ ∑|ai1...
1-范数：║A║1 = max{ ∑|ai1|, ∑|ai2| ,…… ,∑|ain| } (列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值) (其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|,其余类似)；显然|3+i|最大为根号10 2-范数：║A║2 = A的最大奇异值 = ( max{ λi(A...
1-范数和无穷范数的话，好算，省事儿，此外也对应某些最小值问题的解。2-范数的话，和矩阵特征值紧密...
而矩阵的奇异值分解SVD,分解成左右各一个酉阵,和拟对角矩阵,可以理解为对向量先作旋转、再缩放、最后再旋转,奇异值,就是缩放的比例,最大奇异值就是谱半径的推广,所以,矩阵算子范数大于等于矩阵的最大奇异值,酉阵在此算子范数的意义下,范数大于等于1。此外,不同的矩阵范数是等价的。
对啊，条件数是基于范数定义的，范数有1范数、2范数、∞范数，相应的自然有1条件数、2条件数、∞条件数。