我的 设矩阵A=[-1,2,-1;-2,4,-2;-1,2,-1],求A的K次方 我来答 1个回答 #热议# 已婚女性就应该承担家里大部分家务吗?西域牛仔王4672747 2017-03-30 · 知道合伙人教育行家 西域牛仔王4672747 知道合伙人教育行家 采纳数:29830 获赞数:139422 毕业于河南师范大学计算数学专业,学士学位, ...
首先,对于任何矩阵A,我们都有A^2 = A × A。这是矩阵乘法的基本性质。其次,矩阵的二次幂满足结合律,即(AB)^2 = A^2B^2。这个性质可以通过展开两个矩阵相乘的过程来证明。此外,矩阵的二次幂也满足分配律,即(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2。最后,矩阵的二次幂也遵循矩阵乘法的可交换性,即AB =...
矩阵平方的计算如下:1、看它的秩是不是为1,如果为1的话那么就可以写成一行(a)乘以一列(b),也就是A=ab。因此A^2=a(ba)b,值得注意的是这里的ba是一个数,可以单独把它们提出来,即A^2=(ba)A。2、是看它是否能够对角化,如果可以那么就存在可逆矩阵a,使得a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a...
当我们需要求解矩阵A的平方和立方时,可以观察到一个规律。如果A的秩仅为1,即A可表示为αβ^T,其中α为列向量,β为行向量,那么A的n次方可以简化为A^n=(β^Tα)^(n-1)A,这个关系可以通过计算A^2和A^3来验证。这是一种归纳法的应用。另一种策略是利用矩阵的分解技巧,将A分解为B和C...
求这个矩阵的K次方,无法对角化的 相关知识点: 试题来源: 解析 把A分解成两个矩阵的和: A = B + E 其中B = -2 -2 6 -1 -1 3 -1 -1 3 满足B^2=0. 由B与E可交换,所以可用二项式公式展开 A^k = (B+E)^k = E+C(k,1)B = E+kB = 1-2k -2k 6k -k 1-k 3k -k -k...
求矩阵的2次方公式:A^2=a(ba)b。在数学中,矩阵(Matrix)是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。 次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。
如果A是n阶,|kA|=k^n|A|, k^n表示k的n次方。这是行列式的公式,详情可以翻书。如果只是一行(列)提出一个k,那么就没有n次方,如果n行(列)都提出来,那就是n次方了。如有不懂欢迎追问
该意思是指矩阵的平方根。矩阵的逆是一种特殊的矩阵,矩阵的逆可以与原矩阵相乘得到单位矩阵。但对于一些特殊类型的矩阵(如奇异矩阵),矩阵的逆并不存在,这时就需要引入矩阵的1/2次方来解决这个问题。在实数范围内,任何非负实数的矩阵1/2次方都是其平方根。但是,在矩阵运算中,情况会更加复杂一些...
是矩阵的范数,等于矩阵所有元素平方和的1/2次方
矩阵的2次方计算A^2A^3找规律,然后用归纳法证明;若R(A)=1,则A=aβ^T, A^n=(ß^Ta)^(n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用干B^n易计算,C的低次幂为零:C^2或C^3=0。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵干电路学、力学...