根据逆矩阵的定义,可以知道: C=A−1 ,那么: ??=CE=A−1E=A−1 证毕。 若A 经过无法通过初等行变换变为单位阵E (也就是存在全零行),那么?部分也就不会是A−1。这么看这个问题似乎就解决了。 但是这个观点还是有点奇怪,是否可以从一个更加形象的角度解释这个问题呢?我们知道,矩阵的初等变换(...
矩阵求逆，即求矩阵的逆矩阵。矩阵是线性代数的主要内容，很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷。逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容，逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一。设A是数域上的一个n阶方阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩B，使得： AB=BA=E。 则我们称B是A的逆矩阵，而A则...
其主要原因是:矩阵没办法被除。(这个时间各位模友可以回想一下:是不是从来都没看过矩阵被除) 换句话说,矩阵根本就没有被除的概念。 而矩阵的逆,正好是被我们用来解决“矩阵除法”的问题。 各位模友,假如我们没有“除法”这个规则,那当有人问你“如何把...
矩阵的逆是指一个矩阵M乘以另一个矩阵N的结果等于单位矩阵的矩阵N的反矩阵。通俗地说，矩阵的逆可以看作是一种“倒数”的概念。在数学中，矩阵的逆是一个非常重要的概念，它可以帮助我们解决很多求解问题时的困难。矩阵的逆在实际应用中有着广泛的应用，尤其是在计算机图形学、控制理论等领域中。例如...
逆矩阵是矩阵的一种运算，它与原矩阵相乘等于单位矩阵。具体来说，对于一个n阶方阵A，如果存在一个n阶方阵B，使得A与B相乘等于单位矩阵E，即A B=B A=E，那么我们就称A是可逆的，并且称B为A的逆矩阵。求逆矩阵的方法有多种，其中一种是使用伴随矩阵。对于一个n阶方阵A，其伴随矩阵A*是由A的行列式组成的...
矩阵的-1次方是指该矩阵的逆矩阵，该矩阵成为可逆矩阵。矩阵与矩阵的-1次方的乘积为单位矩阵。设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
计算矩阵的逆是一种用于解线性方程组和其他数学问题的重要操作。一个矩阵的逆矩阵是与它相乘后得到单位矩阵的矩阵。下面是计算逆矩阵的一般步骤：1. 确定矩阵是否可逆： 一个矩阵是可逆的，如果它是一个方阵（行数和列数相等），并且它的行列式不等于零。2. 计算伴随矩阵（adjugate matrix）： 伴随矩阵是原矩阵的...
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时，矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆，而非方形的叫做“矩阵的伪逆”，此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时，其逆矩阵才存在，故这里只讨论其行列式不为0的方阵（只要有任意一行或一列全文0的方阵，其行列式值为0，但不仅限...
矩阵的逆矩阵是指，如果一个矩阵A存在一个矩阵B，使得A×B=I（其中I是单位矩阵），那么B就是A的逆矩阵，通常表示为A^-1。而转置矩阵是以对角线为轴翻转一个矩阵的元素，得到的矩阵。在一般情况下，矩阵的逆和转置是不相同的，因为两者的定义和运算规则不同。一个矩阵的逆矩阵只有在矩阵可逆的情况...