1. 按行(列)展开法:这是一种最基本的计算方法,适用于任意大小的矩阵。选择一行或一列,利用代数余子式进行展开。例如,对第一行展开: [det(A) = a_{11}C_{11} + a_{12}C_{12} + a_{13}C_{13}] 其中,(C_{ij}) 是对应的代数余子式,即删除第 (i) 行和第 (j) 列后剩下的行列式。代数...
1.1 计算行列式用到的重要性质 将行列式某一行(或某一列)的所有元素都乘上k后 再加到另一行(或另一列)的对应元素上,行列式值不变 类似于:对矩阵做倍加行变换 例:行列式第一行(-2)倍+第二行,行列式的值不变 1.2 计算行列式教通用与的方法 将行列式化成对角行列式、上三角行列式、下三角行列式 以上三种,无...
4. 利用行列式的性质计算 行列式具有以下性质,可以用来简化计算: - 把一个行列式的某一行或某一列的所有元素同时乘以一个数k,等于用k乘这个行列式。 - 交换一个行列式的两行或两列,行列式改变符号。 - 把行列式的某一行或某一列的元素乘以同一数后加到另一行或另一列的对应元素上,行列式不变。 5. 三角行列...
1.直接计算法：对于2x2的矩阵，可以直接计算行列式的值。对于一个2x2的矩阵A，其行列式可以表示为det(A)=a11*a22-a12*a21。其中a11、a12、a21和a22分别表示矩阵A的元素。2.代数余子式法：对于一个n阶方阵A，其行列式的值可以表示为det(A)=a11*det(A11)-a12*det(A12)+...+(-1)^(n+1)*...
行列式的计算方法如下：1、逆推法：逆推法主要是建立起来两个行列式之间的一个递推关系式，将整个式子逐步的推下去，从而可以求出来一个具体的值。2、范德蒙行列式：范德蒙行列式的用法主要是将一些行列式的特点找到变形的一些地方，将我们需要求的一个行列式化成一个已知的或者是简单的形式，而这一种解题...
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这个矩阵的行列式为: `|A| |D - CA⁻¹B|` 3. 特殊情况: 当分块矩阵的子矩阵满足某些特殊条件的时候,它的行列式可以简化计算: - 如果 A 是一个可逆矩阵: 那么分块矩阵的行列式就等于 `|A| |D - CA⁻¹B|`。 - 如果 A 是一个零矩阵: 那么分块矩阵的行列式就等于 `|D|`。 ...
分块矩阵的行列式可以通过以下两种方法计算: 1. 按行展开法: 假设我们有一个2阶分块矩阵: \[ A = \begin{bmatrix} A_{11} & A_{12} \\ A_{21} & A_{22} \end{bmatrix} \] 我们可以按第一行展开,计算如下: \[ \text{det}(A) = A_{11}\text{det}(A_{22}) - A_{21}\text{...
一个2×2矩阵的行列式可表示如下：把一个n阶行列式中的元素aij所在的第i行和第j列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。记Aij=(-1)i+jMij，叫做元素aij的代数余子式。例如：一个n×n矩阵的行列式等于其任意行(或列)的元素与对应的代数余子式乘积之和，即：...
具体的计算方法如上图所示