百度试题 题目矩阵的直接三角分解法是行列逐层计算。 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目(10分)用矩阵的直接三角分解法求解线性方程组相关知识点: 试题来源: 解析 解:中心差分格式 得到反馈 收藏
一、矩阵的三角分解法 定义：矩阵 A 分解为一个单位下三角阵（L）和一个上三角阵（U）的乘积的形式，称为对 A 三角分解。即：其中，，现考虑方程组： ，设 ，则 通过 2 式求得Y 的解，然后带入 1 式，求得 X 的解。因为 1、2 式都是关于三角矩阵的求解，所以求解过程很方便简单。二、...
由于L是下三角矩阵,因此可以通过前代法求解得到Ux。具体地,我们先通过Lw = B求解出向量w,然后再通过Ux = w求解出未知量向量x。 总的来说,矩阵的直接三角分解法(LU分解法)是一种常用的解线性方程组的方法。它将原方程组表示为LUx = B的形式,然后通过前代法和回代法求解得到未知量向量x。这种方法具有求解...
矩阵直接三角分解法矩阵直接三角分解法 算法 将方程组Ax=b中的A分解为A=LU,其中L为单位下三角矩阵,U为上三角矩阵,则方程组Ax=b化为解2个方程组Ly=b,Ux=y。具体算法: 对j=1,2,3,…,n计算 U1j=a1j 对i=2,3,…,n计算 Li1=ai1/a11 对k=2,3…,n: a.对j=k,k+1,…,n计算 Ukj=akj- b...
解:由矩阵乘法可求出 _1 2 3_ _1 _ 「1 2 3 _ A 二 2 5 2 —— 2 1 1 4、 =LU (6分) 3 1 5 3 5、 1 2、 解下三角方程组 Ly = (14,18,20) 有y. =14, y=-10, %=一72・再解上三角方程组 to = (14,-10,-72/ 得原方程组的解为兀]=1,吃=2,兀3=3. (10分)...
分析 用系数矩阵的直接三角分解法求解方程组时,由于把对系数矩阵的计算和对右端项的计算分开了,这就使我们在计算系数矩阵相同而右端项不同的若干方程组 时显得方便(其中是各方程组的右端向量),只须做一次矩阵分解=,然后解个三角形方程组 且每多解一个方程组仅需增加大约次乘(除)法运算。 又由于的分解规则不仅...
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矩阵直接三角分解法1、实验目的:求解方程组Ax=bA=[1-18;547-;-3795;6-1-83]b=[7;4;11;49]、实验步骤:添加库函数#include"stdafx.h"#include"math.h"3、代码:#include"stdafx.h"#include"math.h"voidmainfloatx[4];inti;floata[4][5]=1-187547-4-3795116-1-8349;voidDirec
转自改进的平方根法 做了一些注释和修改了函数 适用于A为对称正定矩阵:A=LDL^T(L为单位下三角矩阵,D为对角矩阵,D的对角元素di>0) function[L,D,x,y]=improvedSqareRoot(A,b) n=length(A(:,1));%求A矩阵第一列的长度,即矩阵维数 ...