A*A(转置)=1 （正交矩阵）则 A=A的转置 得证。
x 0 y z X^2= x^2 0 (x+z)y z^2 又X^2= 1 0 1 1 故x^2= z^2=1,(x+z)y=1,解得x=1或x=-1,z=1或z=-1 若x=1,z=1,则y=1/2 若x=-1,z=-1,则y=-1/2 若x=-1,z=1或x=1,z=-1,则y不存在,故二阶矩阵为 1 0 1/2 1 或 -1 ...
a,b,c正确，直接由定义A'A=AA'=I可以得到。d错误，行列式也可以是-1。
正交阵的转制还是正交阵，那么行向量转制不就成列向量了么。
三阶矩阵A的平方的特征值为1则A的特征值为 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©...
1、对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和。 2、另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-...
解析 因为A^2=I所以(A-I)(A+I)=0所以r(A-I)+r(A+I)结果一 题目 A2(平方)=I(单位矩阵)且A的特征值全为1,证A=I 答案 因为A^2=I所以 (A-I)(A+I)=0所以 r(A-I)+r(A+I)相关推荐 1A2(平方)=I(单位矩阵)且A的特征值全为1,证A=I ...
因为 A^2=I 所以 (A-I)(A+I)=0 所以 r(A-I)+r(A+I)
所以 (A-I)(A+I)=0 所以 r(A-I)+r(A+I)<=n 又因为 n=r(I)=r(2I)=r(A+I-(A-I))<= r(A+I)+r(A-I)所以 r(A-I)+r(A+I) = n.所以 A的属于特征值1和-1的线性无关的特征向量有n个 故 A 可对角化 再由已知A的特征值都是1 所以 A 与单位矩阵 I 相似 所以 ...
1、矩阵的特点:主对角线相等,付对角线互为相反数,且列矩阵元素平方和为1 试题详情 矩阵 称旋转变换矩阵,对应的角θ称旋转角,变换称旋转变换 试题详情 对应的变换为T: → = 试题详情 设|OP|=|OP/|=r,射线OX到 的角为α,则x=rcosα,y=rsinα ...