7. 上(下)三角形矩阵:n阶方阵中,主对角线下方元素全为零,称为上三角矩阵;主对角线上方元素全为零,称为下三角矩阵。 8. 同型矩阵:A=aij(m×n),B=bij(s×t),m=s、n=t,A与B为同型矩阵,若对应元素相等,则A与B相等。 9. 转置矩阵:将矩阵A的行列互换,而不改变其先后次序得到的n×m阶矩阵,记为 ...
对n阶方阵A,若r(A)=n,则称A为满秩矩阵或非奇异矩阵。（3）任何一个满秩矩阵都能通过有限次初等行变换化为单位矩阵。推论 满秩矩阵A的逆矩阵A可以表示成有限个初等矩阵的乘积。求逆矩阵方法 （1）伴随矩阵法 （2）初等变换法 （3）解线性方程组法 （4）分块求逆法：分块对角矩阵求逆、分块上（下）...
矩阵的秩计算公式：A=(aij)m×n。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数，通常表示为r(A)，rk(A)或rank A。在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地，行秩是A的线性无关的横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量，秩就...
我们可以用公式表示如下: C = [A B] 其中,[A B]表示水平拼接操作。 垂直拼接,即将矩阵B放置在矩阵A的下方,形成一个新的矩阵C,其维度为(m+p)×n。我们可以用公式表示如下: C = [A; B] 其中,[A; B]表示垂直拼接操作。 除了以上两种基本的拼接方式,还可以通过多次拼接来实现更复杂的矩阵组合。例如,...
1、4.3量子力学公式的矩阵表示,一、平均值公式,(2) 本征方程,求解本征值和本征矢 将(4.3-4)式中等号右边部分移至左边,得:,方程(4.3-5)是一个线形齐次代数方程组:,这个方程组有非零解的条件是系数行列式等于零,即:,方程(4.3-6)称为久期方程。求解久期方程 可得到一组 值 它们就是F的本征值。把求得的...
一元可导函数两项乘积的求导数方法,传统解法计算过程较繁琐,易出错,本文给出使用矩阵乘积表示求导公式的简易方法。定义1[1]设A=(aij)是一个m×s矩阵,B=(bij)是一个s×n矩阵,那么规定矩阵A与矩阵B的乘积是一个m×n矩阵C=(cij),其中cij=ai1b1j+ai2b2j+…+aisasj=s∑k=1aikbkj(
梅森公式的矩阵表示法 第 卷第期 火 力与指挥控制 总 一 · · 梅森公式的矩阵表示法 大原机械学院 刘 志决 赵 国枝 摘要 信号流 图广泛地 用于 分析线性 系统或网络 , 其增益 用梅森 公式计算 , 但对 复杂 的 信号流 图, 应 用起来特别繁杂 , 容 易出错 , 若 用矩 阵进 行分析和计算, 就可...
[1112−12][xy]=[x+y12x−12y],则坐标变换公式是⎧⎨⎩x'=x+yy'=12x−12y.结果一 题目 写出下列二阶矩阵所表示的坐标变换公式:(1)[2−112];(2)[122−1];(3)[−1221]+[1001];(4)12[221−1]. 答案 解: (1)[2−112][xy]=[2x−yx+2y],则坐标变换公式是{x'=2x−...