方法一:基于元素平方和的平方根 计算矩阵A中每个元素的平方。 将这些平方值相加。 取上述和的平方根,即可得到矩阵A的二范数。 数学上,这可以表示为:‖A‖2=√(∑(i=1到m)∑(j=1到n)|aij|^2),其中aij是矩阵A的第i行第j列元素。这种方法直观且易于理解,适用于任何规模的矩阵,但可能在处理大型矩阵时计...
这个最大特征值将用于计算矩阵的二范数。 五、计算二范数 最后,我们根据最大特征值来计算矩阵的二范数。二范数的计算公式为$|A|2 = \sqrt{λ{max} }$,即最大特征值的平方根。这个值就是矩阵A的二范数,也称为谱范数。 综上所述,求矩阵的二范数需要依次进行矩阵转置、...
先求 A的转置*A = [ 5,4; 4,5]求出其特征值: 1,9 2范数 = 最大特征值开平方 = 3 ║A║1 = max{ ∑|ai1|，∑|ai2|，∑|ain| }（列和范数，A每一列元素绝对值之和的最大值），其中∑|ai1|第一列元素绝对值的和∑|ai1|=|a11|+|a21|+...+|an1|，其余方法相同）；║...
矩阵A的2范数就是 A乘以A的转置矩阵特征根 最大值的开根号如A={ 1 -2-3 4 }那么A的2范数就是(15+221^1/2)^1/2 了 一范数和二范数有啥区别: 1、不同的含义:1-范数是指向量(矩阵)中非零元素的个数,2-范数是指空间中两个向量矩阵之间的直线距离。 2、不同方法:1-范数a 1=最大{∑ai1,∑a...
矩阵二范数的计算方法是先求矩阵与其转置的乘积,再找出该乘积矩阵的最大特征值并取其平方根。具体分为五个步骤:转置矩阵、矩阵乘法、特征值分解、