三、矩阵求解线性方程组的方法 1.列主元高斯消元法 列主元高斯消元法是一种求解线性方程组的基本方法。具体步骤如下: (1)首先将线性方程组写成增广矩阵的形式[A|b]。 (2)选择第一列中绝对值最大的元素作为主元所在行,将该行与第一行交换。 (3)将第一行乘以一个系数,使得主元所在列的其他元素都变为0。
矩阵的初等变换与线性方程组的求解 －－高斯消去法 在本部分，我们将对中学所接触过的消元法求解线性方程组的过程用矩阵的初等变换来表示，并且对方程组的解的情况给出相应的判断标准。1.线性方程组的矩阵形式表示 a11x1a12x2...a1nxnb1a21x1a22x2...a2nxnb2...am1x1am2x2...amnxnbm 引入如下三个矩阵...
C语言线性方程组求解功能需求 1)输入线性方程组的系数矩阵和常数列 2)判断系数矩阵是否可逆 3)如果系数矩阵可逆则求它的解 用户界面 输入: 程序正常运行后,屏幕上显示一个文字菜单,当用户选定操作项目所对应的序号时,根据应用程序的提示信息,从键盘上输入相应的数据。 输出: 1)应用程序正常运行后,要在屏幕上显示...
运用矩阵消元法求解线性方程组,应该( )A.对增广矩阵施行初等行变换;B.对系数矩阵施行初等行变换;C.对系数矩阵施行初等列变换;D.对增广矩阵施行初等列变换.
线性方程组可以用矩阵和行列式的方法进行求解。对于一个m个方程、n个未知数的线性方程组Ax=b,其中A是一个m行n列的系数矩阵,x是一个n行1列的未知数向量,b是一个m行1列的常数向量。 通过矩阵和行列式的运算,我们可以将线性方程组的求解转化为求解矩阵方程Ax=b。若矩阵A可逆,即矩阵A的行列式不为0,那么方程组...
通过这些操作,我们可以改变矩阵的行列式、秩、高斯消元等性质,从而为线性方程组的求解提供便利。 二、初等变换的操作 1.交换两行或列:通过交换矩阵中任意两行或两列的位置,可以改变矩阵的行列式和秩,但不改变方程组的解。 2.某行或列乘以非零常数:将矩阵中某一行或列的所有元素乘以一个非零常数,可以改变矩阵...
一、利用矩阵语言描述线性方程组。 关于矩阵的基础概念介绍见下文: 线性代数入门——矩阵的基本概念及应用举例 二、求解线性方程组的一个典型例子。 三、完成解方程组的“消元”过程。(本例中我们同时给出了线性方程组记法及矩阵记法,请初学者...
增广矩阵 = 2 -3 1 -1 3 3 1 1 1 0 4 -1 -1 -1 7 -2 -1 1 1 -5 r1+r2,r3+r2,r4-r2 5 -2 2 0 3 3 1 1 1 0 7 0 0 0 7 -5 -2 0 0 -5 r3*(1/7), r1-5r3, r2-3r3,r4+5r3 0 -2 2 0 -2 0 ...
求解线性方程组的分解法中, 须满足的条件是 A. 对称阵 B. 正定矩阵 C. 任意阵 D. 各阶顺序主子式均不为零
迭代 §2高斯消元法 一、高斯消元法 高斯消元法是求解方程组的古典方法。基本思想方法：由行初等变换将系数矩阵约化为三角矩阵；用回代的方法求解方程组。例2.1用消去法解方程组 x14x27x31(E1)2x15x28x31(E2)3x16x211x31(E3)解：（1）消元：(2.1)A~12 45 78 1 1 ((E2E3 ))2(3(E1E1 ...