特征值是0.设A的特征值为b,对应的特征向量为x,则A^n x = b^n x,因为A^n = 0,所以 b^n x = 0 .因为x≠0,所以 b^n=0 ,b=0.结果一 题目 矩阵A的n次方等于0,A的特征值是否为0? 答案 特征值是0. 设A的特征值为b,对应的特征向量为x,则 A^n x = b^n x, 因为 A^n = 0,所以...
对于任意矩阵A和任意正整数n,矩阵A的n次方的特征值都可以通过求解A的特征值得到。具体地,如果λ是矩阵A的特征值,那么矩阵A的n次方的特征值就是λ的n次方。这个结论可以通过矩阵对角化的方法证明。矩阵n次方的特征值在各种数学和工程问题中都有重要应用,比如在系统控制、图像处理和信号识别等领域。
一个可逆矩阵A是和一个对角阵Λ相似，应该满足A=P‘ΛP，其中P'表示P的逆矩阵。求P的方法是：令一个常数λ使得：|λE-A|=0，解出λ的各个值就是特征值，再求出每个λ对应的特征向量，所有特征向量组成的矩阵就是P 若求A的2次方，则可得 A^2=(P‘ΛP)(P‘ΛP)=P‘ΛΛP.Λ是对角阵...
证明:若矩阵a的三次方为0,则其特征值全为0 要证明若矩阵a的三次方为0,则其特征值全为0,我们可以从矩阵的特征值和特征向量的定义出发。设λ是a的一个特征值,x是对应于λ的特征向量,那么根据特征值和特征向量的定义,我们有ax=λx。 由于a的三次方为0,即a^3=0,...
如果m阶矩阵A的特征值是λ1，λ2，...，λm，则A^n的特征值是λ1^n，λ2^n，...，λm^n。设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个...
那么在这里令f(x)=x^n，则有An的特征值为λ1n,λ2n,⋯,λnn。证明的思路是利用所有矩阵A在复数...
此时B的特征值为A对应特征值的n次方根，进一步讨论（不难证明）可以得出A和B有相同的特征子空间分解，...
试题来源: 解析 第一步,求特征值第二步,求特征向量,对应可逆矩阵具体请看图片 结果一 题目 这个矩阵的n次方怎么求?(用特征值) 答案 第一步,求特征值第二步,求特征向量,对应可逆矩阵具体请看图片相关推荐 1这个矩阵的n次方怎么求?(用特征值) 反馈 收藏 ...
矩阵A的特征值是u,证明A的n次方的特征值是u的n次方 帮我证明一下,谢谢啦! 用基本方法,刚开始学的特征值。
所以对于该非零特征向量，lamda*x=lamda^3*x，即(lamda-lamda^3)*x=0，因为x为零，所以必须lamda=lamda^3，纵观复数域，只有0,1,-1满足该条件。0,1,-1这三个值都有可能取到，比如取A为3维对角矩阵，对角线上分别是0,1,-1，则容易验证A满足A=A^3的条件，而且A的三个特征值分别就是0...