1、当a≠0时，x=a分之b；2、当a=0，b=0时，即0x=0，方程式有任意解；3、当a=0，b≠0时，即0x=b，方程式无解。即方程式ax=b的解有三种情况。1.矩阵有一个概念叫逆矩阵。(这个概念没学没关系，不是很影响)2."非奇异矩阵"(行列式不为零，也叫满秩矩阵)可以由单位矩阵E经过初等变换得...
（2）写出原方程组的同解方程组 （3）取定自由未知量，得基础解系 a.每个非零行中第一个非零系数所代表的变量是主元，共R(A)个，剩余的变量就是自由变量，共n-R(A)个；b.在最简阶梯形矩阵中找出秩为R(A)的行列式，那么其他各列的变量就是自由变量 3.其次线性方程组的解的判定 (1)AX=...
矩阵方程ax=b,就是矩阵a乘以一个矩阵x(其中x的元素均可以是实数)等于矩阵b的方程,其中的矩阵a、x和b都是矩阵,解矩阵方程就是确定这个方程中x的值。 解矩阵方程的一般方法有两种:一种是用逆矩阵的方法求解,另一种则是将矩阵方程拆解为一组线性方程组,再利用一些方法求解线性方程组求解。 首先来看用逆矩阵法...
形如AX=B的等式叫做矩阵方程,其中A,B都是矩阵!求解X的过程叫做解矩阵方程! 对于一般的矩阵方程,如果A是可逆的,则 那么问题来了,如果A不可逆,该怎样求X呢? 为了方便大家理解,我们直接以一道例题给出! 这里我们只解第一个,剩下两个类似! 所以: 你懂了吗? 每天10分钟,搞定一...
形如AX=B的矩阵方程是线性代数课程中的一个重要考点,我们曾经介绍过A可逆时的求解方法,注意这种方法在A不可逆甚至A不是方阵时就失效了,本节我们对一般的情形来介绍判断矩阵方程AX=B解的情况及其求解方法。
松弛迭代解法是用于求解矩阵方程ax+xb+cxd+pxq=f的有效算法。它是常见的迭代法之一,它比其他迭代方法要快,可以很好地收敛。 首先,我们要计算方程的矩阵形式。即它可以表示为:A*X=f,其中A是系数矩阵,X是未知数矩阵,f是常数矩阵。 接下来,我们根据松弛迭代解法来求解未知矩阵X。该解法先选取一个初始猜测X0,然后...
其中A={1,2,-1;3,4,-2;5,-4,1} B={0,1,2;1,2,3}T 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 给你步骤: 1)写下(A,B), 2)对其进行初等行变换得到 (E,P),即 (A,B) (E,P) (r) 3)则 P = [A^(-1)]B = X,就是所求的解. 解析看不懂?免费...
一、行列式解法。首先将a、b、c、d和e组合形成矩阵A，并将其代入到行列式中，然后使用克莱姆法则来解矩阵A，即将行列式转换成合适格式，最终得出A的解，即可得出axb-cxd=e的解。二、高斯消元法。首先将a、b、c、d和e组合形成矩阵A，然后将A通过得出其增广阵后，对其进行高斯消元处理，最终将A转换成上三角...
0 解:由原矩阵方程知,X 是3×2的矩阵,设为 X = [ ] x1 x4 x2 x5 x3 x6 T .根据矩阵的乘法,可得下面方程:x1 + 2x2 -3x3 =3,x4 +2x5 -3x6 =-1,x1 +x2 -x3 =2,x4 +x5 -x6 =0,解得 x2 =3-2x1,x3 =1-x1x5 =1-2x4,x6 =1-x4,于是所求矩阵的解为 X =é?êê31--x21xx...
线性矩阵方程AX=B和XA=B的初等变换解法