1. 划去元素所在的行和列; 2. 求出剩下的(n-1)阶子行列式的行列式,即余子式Mij; 3. 将余子式与(-1)的i+j次方相乘,得到代数余子式Aij。 应用 代数余子式在求解行列式的展开式、计算矩阵的伴随矩阵和逆矩阵等方面有重要作用。 例题 求出行列式 | 1 2 3 | | 4 5 6 | | 7 8 9 | 中元素a21...
矩阵的代数余子式是这样求的: 首先,需要确定要计算的代数余子式所对应的元素在原矩阵中的位置,即该元素的行号和列号。 然后,删除这个元素所在的行和列,得到一个新的矩阵,这个新矩阵就是原矩阵的余子式矩阵。 接下来,计算这个余子式的行列式值,这就是该元素的余子式。 但是,代数余子式还需要考虑一个符号因...
对于一个n×n的矩阵A,其元素a_{ij}的代数余子式记为A_{ij},可以通过以下步骤求得: 1. 删除矩阵A的第i行和第j列,得到一个(n-1)×(n-1)的子矩阵。 2. 计算这个子矩阵的行列式值,记为B。 3. 如果(i+j)是偶数,则a_{ij}的代数余子式A_{ij} = B;如果(i+j)是奇数,则A_{ij} = -B。
求矩阵的代数余子式步骤:1. 确定元素位置;2. 删除对应行和列得子矩阵;3. 计算子矩阵行列式值;4. 根据元素位置奇偶性确定符号,得到
代数余子式是针对行列式的某个元素而言的。求解方法是划掉这个元素所在的行、列，形成低一阶的行列式，然后求这个行列式的值；在求解后再乘以此元素所在位置的符号，求解方法是（-1）^（元素所在行+元素所在列）。
2. 根据代数余子式的定义，计算该子矩阵的代数余子式。这涉及到计算子矩阵的行列式，并将结果乘以（-1）^(i+j)，其中i和j分别代表被去掉的行和列的编号。3. 将计算出的代数余子式填入原矩阵中对应的位置。通过这样的步骤，我们能够准确地求得矩阵中每个元素的代数余子式。
1、代数余子式在原矩阵中对应的位置是去掉第ii行和第jj列后得到的（n-1）?\times?（n-1）（n?1）×（n?1）的矩阵。2、根据代数余子式的定义，计算该位置的代数余子式为（-1）^（i+j）?\text（det）（B）（?1）i+jdet（B）。3、将计算结果填入原矩阵中对应的位置。
1 代数余子式 在一个n阶行列式A中,把(i,j)元素aij所在的第i行和第j列划去后,留下的n-1阶方阵的行列式叫做元素aij的余子式,记作Mij。 代数余子式Aij=(-1)i+jMij 2 伴随矩阵 对于n*n方阵,其代数余子式组成的方阵A*称为A的伴随矩阵。
A = | a11 a12 a13 a14 | | a21 a22 a23 a24 | | a31 a32 a33 a34 | | a41 a42 a43 a44 | 求a11的代数余子式,需要先构造出以a11为中心的三阶矩阵: | a22 a23 a24 | | a32 a33 a34 | | a42 a43 a44 | 计算该三阶矩阵的行列式,并根据公式(-1)^(1+1) = 1,得到a11的代数余子式...
计算去掉第二行第二列的余子式,即计算元素a的代数余子式,记为C22 = a * (-1)^(2+2) = a。 因此,对于二阶矩阵A,其代数余子式矩阵C为: C = | d -c | | -b a | 在求解过程中,需要注意符号的变化,这是由于代数余子式的定义决定的。通过上述方法,我们可以快速求得二阶矩阵的代数余子式,这对...